Cтраница 2
В настоящее время, когда считается справедливой аксиома связей, уравнения движения несвободной материальной точки являются такими же. [16]
В настоящее время, когда считается справедливой аксиома связей, уравнения движения несвободной материальной точки являю гея такими же, как и для свободной, только к действующим на точку активным или заданным силам добавляют силы реакций связей. [17]
Исследование движения несвободной материальной точки основывается на аксиоме связей, которая имела применение в статике. На основании этой аксиомы, отбрасывая мысленно связи, наложенные на материальную точку, заменяют их действие силами реакций. При этом несвободная материальная точка рассматривается как точка свободная, движущаяся под действием активных сил и сил реакций связей. [18]
В задачах динамики несвободной механической системы ются аксиомой связей, которая имела применение в статике и в динамике несвободной материальной точки. Отбрасывая мысленно связи, наложенные на механическую систему, заменяют их действие на систему силами реакций связей. [19]
В случае исследования равновесия несвободного тела пользуются аксиомой связей, на основании которой тело с наложенными на него связями можно считать свободным, если мысленно отбросить связи и заменить их действие на тело реакциями связей. [20]
Система аксиом геометрии Римана в узком смысле состоит из аксиом связи, аксиом порядка и аксиомы непрерывности проективной геометрии и аксиом конгруэнтности евклидовой геометрии. [21]
Ньютона, установленных для свободных материальных точек, и аксиомах связей. В свою очередь, любой из В. [22]
В этом случае только часть уравнений, получаемых с помощью аксиомы связей, содержит реакции связей и служит для определения этих реакций. Таким образом, условия равновесия несвободного твердого тела определяются теми из составленных с помощью аксиомы связей уравнений, которые не содержат реакций связей. [23]
Система аксиом, данная Гильбертом, состоит из пяти групп: аксиомы связи, аксиомы порядка, аксиомы конгруэнтности, аксиомы непрерывности и аксиома параллельности. Аксиомы этих пяти групп относятся к объектам трех родов - точкам, прямым, плоскостям и трем отношениям между ними, выражаемым словами принадлежит, между, конгруэнтен. Что такое точка, прямая и плоскость и каков конкретный смысл указанных отношений, Гильберт не уточняет. [24]
Проективная геометрия строится на системе аксиом, которая состоит из трех групп: аксиом связи, аксиом порядка и аксиомы непрерывности. [25]
Мы видим, что система аксиом связи проективной геометрии содержит в себе систему аксиом связи евклидовой геометрии и отличается от нее только аксиомой 13, где требуется существование на прямой по крайней мере трех точек, и аксиомой 19, где утверждается, что любые две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются. [26]
Для нахождения неизвестных реакций по принципу возможных перемещений следует, во-первых, применить аксиому связей. Зто значит, что, приложив силы реакций, осуществляющих связи, можно формально рассматривать механическую систему как свободную. Затем надо сообщить системе такие возможные перемещения, на которых в выражение суммы элементарных работ входят и компоненты реакций. Из составленных таким образом уравнений и определяются реакции связей. [27]
Чтобы обнаружить внутренние силы, следует воспользоваться известными из курса теоретической механики методом сечений и аксиомой связей. Рассмотрим в сечении тела произвольную точку А и малую площадку А / 7 около этой точки. [28]
Аксиоматическое изложение евклидовой геометрии, содержащееся в настоящей главе, опирается на пять групп аксиом: аксиомы связи, аксиомы порядка аксиомы движения, аксиома непрерывности и аксиома параллельности. [29]
Но первоначально они применялись только для рассмотрения движения свободной материальной точки и свободного твердого тела до тех пор, пока не была дополнительно сформулирована аксиома связей. Для рассмотрения движения несвободных систем Даламбер предложил специальный принцип, получивший название принципа Даламбера. Этот принцип был сформулирован в терминах потерянных движений. [30]