Cтраница 3
Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводятся из нескольких основных положений, принимаемых без доказательств, но подтвержденных опытом и называемых аксиомами статики. Основные аксиомы статики сформулированы английским ученым Ньютоном ( 1642 - 1727) и поэтому названы его именем. [31]
В принципе основные законы динамики играют роль постулатов, из которых как следствие вытекают все результаты, полученные ранее в статике, и даже некоторые из аксиом статики. [32]
Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводятся из нескольких основных положений, принимаемых без доказательств, но подтвержденных опытами, и называемых аксиомами статики. Основные аксиомы статики сформулированы английским ученым Ньютоном ( 1642 - 1727) и поэтому названы его именем. [33]
Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами или принципами статики. Аксиомы статики представляют собою результат обобщений многочисленных опытов и наблюдений над равновесием и движением тел, неоднократно подтвержденных практикой. Часть из этих аксиом является следствиями основных законов механики, с которыми мы познакомимся в динамике. [34]
Статика основана на аксиомах, вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств. Аксиомы статики устанавливают основные свойства сил, приложенных к абсолютно твердому телу. [35]
Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или точки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [36]
Совместный учет действий сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [37]
Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или точки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [38]
Проведем в нагруженном теле ( рис. 1.7, а) произвольное сечение и мысленно отбросим любую часть тела по одну сторону от него. По аксиоме статики, чтобы оставшаяся часть ( рис. 1.7 6) сохранила первоначальное состояние, действие отброшенной части на нее следует заменить системой сил упругости. [39]
Изменению подвергся в основном первый раздел - Статика. Значительно расширены: § 2 Аксиомы статики и § 3 Связи и реакции связей, заново написан § 4 Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке. Переработаны § 22 Приведение плоской системы сил к данному центру, а также глава VIII Центр тяжести. Глава Графо-статика и параграф Определение усилий в стержнях ферм методом моментных точек из учебника исключены. Из раздела Динамика исключены два параграфа: Дифференциальные уравнения точки и Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту, а также доказательство теоремы о движении центра инерции. [40]
Равнодействующая системы двух сходящихся сил определяется геометрическим сложением их векторов. Диагональ параллелограмма на основании третьей аксиомы статики является равнодействующей двух сходящихся сил. [41]