Cтраница 4
ГИЛЬБЕРТОВА АЛГЕБРА - алгебра А с инволюцией над полем комплексных чисел, снабженная невырожденным скалярным произведением (), причем выполняются следующие аксиомы: 1) ( х у) ( у х) для всех х, у. А отображение у - ху пространства А в А непрерывно; 4) множество элементов вида ху, xi 4 ВСЮДУ плотно в А. Примерами гильбертовых алгебр являются алгебры L2 ( G) ( относительно свертки), где G - компактная топологич. [46]
Для существования векторного пространства, для любых векторов х, у и z из этого пространства и при любых числах a, b должны выполняться следующие аксиомы. [47]
Я, для элементов к-рого определены две бинарные операции - сложение н умножение ( обозначаемые и соответственно; знак обычно опускается), причем предполагаются выполненными следующие аксиомы К. [48]
Если Г есть трангуляционный граф T ( k), то А представляется симметричной 2 - ( v, k, 2) - схемой, удовлетворяющей следующей аксиоме: если В - блок и р, q, г е В, то вторичные блоки - pq, qr и гр - совпадают. [49]
Пара ( G; f), состоящая из множества G и двухместной ( или бинарной) операции /, называется группой, если операция / удовлетворяет следующим аксиомам. [50]