Cтраница 1
Фононный газ оказывается в стационарном состоянии с некоторым направленным движением фононов. [1]
Фононный газ во многих отношениях подобен газу обычных частиц. Это сходство с обычным газом особенно велико при низких температурах, когда частота процессов переброса (9.25) исчезающе мала по сравнению с частотой нормальных столкновений фононов (9.23), и потому можно считать, что столкновения фононов подчиняются известным законам сохранения энергии и импульса. Но мы знаем, что в обычном газе легко возбуждаются и распространяются звуковые колебания, представляющие собой колебания плотности частиц газа. Поэтому появляется естественный вопрос, не могут ли в фононном газе возникнуть и распространяться коллективные возбуждения типа колебаний плотности фононов. Как мы сейчас увидим, на такой вопрос существует положительный ответ. Поскольку сами фононы появляются в результате квантования упругих ( звуковых) колебаний кристалла, то волны плотности фононов называют вторым звуком. [2]
Как фононный газ, так и ротонный газ должны подчиняться статистике Бозе. [3]
Рассмотрим сначала фононный газ. [4]
Описание фононного газа, находящегося в равновесии с кристаллической решеткой, отличается от предыдущего лишь тем, что скорость распространения фононов имеет другое значение, и, имеются как два поперечных, так и одно продольное состояния поляризации. [5]
Внутреннюю энергию фононного газа определяют следующим образом. [6]
Применив к фононному газу распределение Бозе - - Эйнштейна, можно получить выражение для энергии колебаний кристаллической решетки, а следовательно, и для теплоемкости кристаллов. [7]
Совокупность фононов образует фононный газ, свойства которого адэкватно описывают свойства колебаний решетки. [8]
Какая статистика описывает фононный газ. [9]
Подобное конвективное движение фононного газа возможно не только в безграничном кристалле, но и в образце конечных размеров. Полное число фононов не является интегралом движения, и нет причин, мешающих фононам возникать на одном конце образца и уничтожаться на другом. Само понятие переноса энергии в кристалле формулируется в терминах рождения и уничтожения фононов на границах образца. [10]
Вспомним о свойствах фононного газа в идеальном неограниченном кристалле ( т х) при низких температурах, когда роль процессов переброса очень мала. [11]
Рассмотрим основные характеристики фононного газа - концентрацию, среднюю энергию и средний импульс фононов. [12]
Число частиц в фононном газе вообще не является заданной величиной, а устанавливается температурой. Суммарный же, истинный импульс ( не квазиимпульс. Каждый атом в решетке совершает лишь финитное движение - колебания вблизи узлов решетки; средний импульс такого движения тождественно равен нулю. [13]
Это значит, что фононный газ подчиняется статистике Бозе. [14]
Колебания решетки рассматриваются как фононный газ, подчиняющийся статистике Бозе - Эйнштейна. [15]