Cтраница 2
Это значит, что фононный газ подчиняется статистике Бозе. [16]
Вблизи абсолютного нуля концентрация фононного газа становится настолько малой, что Яр начинает определяться рассеянием электронов на примесных атомах, всегда содержащихся в металле, сколь бы чистым он ни был. [17]
Совокупность фононов ведет себя как идеальный фононный газ. [18]
Очевидно, что кинетические коэффициенты фононного газа ( например, теплопроводность кристалла) будут совершенно различными при разных режимах протекания фононов через кристалл. [19]
Тогда возбуждения, возникающие в фононном газе вследствие локального изменения энергии или температуры, могут переноситься в другие места кристалла такими потоками, что приводит к появлению гармонических температурных волн, аналогичных упругим волнам в газе или кристалле. [20]
Энергия кристалла может рассматриваться как энергия фононного газа. [21]
Введенное в предыдущей главе представление о фононном газе, заполняющем с некоторой плотностью объем кристаллической решетки, позволяет применить для анализа процессов теплопереноса в твердых телах, обладающих решеточной теплопроводностью, аппарат кинетической теории газов. [22]
Квантовая теория теплоемкости рассматривает колебания решетки как фононный газ и также приводит к формуле Дебая. [23]
Теплоемкость кристаллической решетки практически совпадает с теплоемкостью фононного газа, а теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность фононного газа. [24]
Представляя упругие колебания твердого тела в модели Дебая как фононный газ, подчиняющийся статистике Бозе, найти его энергию. [25]
Представить упругие колебания твердого тела в модели Дебая как фононный газ, подчиняющийся статистике Бозе, и найти его энергию. Объем тела равен V, скорости распространения продольных и поперечных колебаний равны ct и ct соответственно. [26]
Таким образом, колебания кристаллической решетки можно представить как фононный газ, заключенный в пределах образца кристалла, подобно тому как электромагнитное излучение можно представить как фотонный газ, заполняющий полость. Формально оба представления весьма схожи - и фотоны, и фононы подчиняются одной и той же статистике. Однако между фотонами и фо-нонами имеется существенное различие: в то время как фотоны являются истинными частицами, фононы являются квазичастицами. [27]
Вместо системы нормальных колебаний в квантовой теории полей появляется фононный газ, в котором отсутствует взаимодействие между отдельными фононами. Продолжительность жизни фононов в этом приближении неограниченна, а состав ( средний) фононного газа при каждой температуре постоянный. Способность решетки поглощать тепло объясняется в этом случае только тем, что при повышении температуры увеличивается равновесное число фононов. Из этого следует, что в рамках гармонического приближения можно описать только термостатические эффекты. [28]
Таким образом, колебания кристаллической решетки можно представить как фононный газ, заключенный в пределах образца кристалла, подобно тому как электромагнитное излучение можно представить как фотонный газ, заполняющий полость. Формально оба представления весьма схожи - и фотоны, и фононы подчиняются одной и той же статистике. Однако между фотонами и фонолами имеется существенное различие: в то время как фотоны являются истинными частицами, фононы являются квазичастицами. [29]
Другой важный пример бозе-системы с / z 0 представляет собой фононный газ в твердых телах. Тепловые свойства твердых тел ( для определенности будем говорить о кристаллах) обусловлены колебаниями атомов кристаллической решетки около равновесных положений. Малые колебания имеют характерный для данной решетки спектр частот и могут распространяться в виде звуковых волн. Рассматривая операторы рождения и уничтожения в фо-ковском пространстве соответствующих гармонических осцилляторов как порождающие и уничтожающие квазичастицы - фонты, получаем квантовую статистическую систему фононов как квазичастиц. [30]