F-алгебра - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
И волки сыты, и овцы целы, и пастуху вечная память. Законы Мерфи (еще...)

F-алгебра

Cтраница 1


F-алгебра А сепарабельна в том и только том случае, когда она конечномерна и для любого поля Е, являющегося расширением поля F, алгебра АЕ полупроста.  [1]

Любая сепарабельная F-алгебра является полупростой.  [2]

F-алгебр были определены в упр.  [3]

Тогда F-алгебра А сепарабельна в том и только том случае, когда она конечномерна и полупроста.  [4]

Если F-алгебра А полупроста, то ее неразложимые представления совпадают с неприводимыми.  [5]

Пусть В - трехмерная F-алгебра с базисом Is, е, х, которая была определена в упр.  [6]

Пусть В - конечномерная F-алгебра, такая, что алгебра А B / J ( В) сепарабельна.  [7]

Пусть Л - конечномерная F-алгебра и М - конечно порожденный правый ( левый) Л - модуль.  [8]

Пусть А - конечномерная F-алгебра и В - подпространство в А, порожденное нильпотентными элементами и замкнутое относительно умножения.  [9]

Пусть А - артинова справа F-алгебра. Тогда число классов эквивалентности неприводимых представлений алгебры А совпадает с числом слагаемых в разложении A / i ( A) в прямую сумму простых алгбер.  [10]

Пусть А и А - сепарабельные F-алгебры, и пусть N и N - мультипликативные А - и А - бимодули соответственно.  [11]

Поскольку алгебра Ли L является F-алгеброй в указанном смысле, определена алгебра Der L. Некоторые дифференцирования вполне естественно возникают следующим образом.  [12]

Доказать, что если А - конечномерная F-алгебра, а М - такой конечно порожденный А-модуль, что фактормодуль M / MJ ( A) прост, то модуль М неразложим. Показать, что существует такой гомоморфизм 6 из Ед ( М) в EA ( M / MJ ( A), что ядро Кег 6 состоит из нильпотентных элементов.  [13]

Проверьте, что коммутатор двух дифференцирований F-алгебры снова является дифференцированием, а обычное произведение-не всегда.  [14]

Действительно, если п 0, то любая я-мерная F-алгебра А нетривиальна, так что единичный элемент алгебры А можно выбрать в качестве одного из элементов базиса.  [15]



Страницы:      1    2    3