Решеточный газ
Cтраница 3
Вопрос этот достаточно сложен, но вкратце сводится к следующему. Каждому состоянию ( концентрации) геля соответствует температура решеточного газа, которым тоже можно моделировать гель. Рост кластеров и их объединение в перколяционный кластер эквивалентны конденсации решеточного газа, вызванной понижением его температуры. [31]
Общей особенностью таких моделей является то, что энергия взаимодействия любых частиц разных сортов равна нулю. Во второй строке приведены работы, где использованы модели решеточного газа, каждая из и-типов частиц которого может находиться в одном из g - поттсовских состояний. Как и обычная модель решеточного газа эквивалентна спиновой модели Изинга, ее обобщенный вариант также допускает эквивалентную формулировку в терминах спиновых переменных. [32]
Хотя вопрос об искусственных алмазах более или менее уже решен, мы еще далеки от понимания общих принципов выращивания трехмерных структур разной степени близости к ковалентным кристаллам - и вообще о химических вкладах в переходы типа полимеризации. Ясно, что они связаны с перестроением электронной структуры и могут быть описаны в терминах решеточного газа - но как. [33]
Анализ отклонений экспериментальных данных от расчетных показал, что они имеют систематический характер ( особенно по давлению) и возрастают по мере приближения к границам области аппроксимации по плотности. Такой характер отклонений объясняется тем, что исходное параметрическое уравнение (4.2) - (4.4) получено в приближении симметричной модели решеточного газа, которая не учитывает особенности поведения реального флюида, связанной с асимметрией. [34]
В общем случае вычисление величины ZNi по формуле (2.5.1) является довольно сложной задачей ( см., например, [46]), однако интересные результаты могут быть получены даже в рамках простейших приближений. Так, если в (2.5.1) и (2.5.2) пренебречь энергией взаимодействия между молекулами адсорбата, то для свободной энергии решеточного газа получим, повторяя соответствующие выкладки раздела 2.3, следующее выражение [ ср. [35]
Это весьма существенное обетояТельсТЕО объясййет причину трудностей, связанных с приготовлением гелей. Чтобы сделать сказанное более наглядным рассмотрим диаграмму Состояний в переменных р ( концентрация) и р ( температура соответствующего решеточного газа), изображенную на рись 5 Л 4 На диаграмме ймеетсй однофазная область, ограниченная кривой Г и соответствующая про-странстве Нно - однородноМу состоянию системы. [36]
V активных центров, из которых п центров заняты молекулами. Для вывода уравнения изотермы адсорбции в данном случае нужно связать концентрацию с n / N молекул адсорбата в решеточном газе с. [37]
Это весьма существенное обстоятельство объясняет 1фй шну трудностей, связанных с приготовлением гелей. Чтобы сделать сказанное более наглядным рассмотрим диаграмму Состойнйй в пере - - менных р ( концентрация) и р ( температура соответствующего решеточного газа), изображенную на рясь 5 Л 4 % На диаграмме ймеетсй однофазная область, ограниченная кривой Г и соответствующая про-странстве Нно - однородноМу состоянию системы. [38]
Это означает, что вероятности таких конфигураций определяются распределением Гиббса модели решеточного газа, параметры которой известным образом выражаются через параметры общей полимерной модели. Следовательно, учет в ее рамках химического связывания мономерных звеньев, эквивалентного дополнительному притяжению между ними [87], приводит лишь к перенормировке энергий физических взаимодействий решеточного газа. Таким образом, гелеобразованию в общей полимерной модели [106, 107] соответствует переход в модели перколяции по узлам и связям, причем узлы, в отличие от [103-105], коррелированы, как в решеточном газе. [40]
Для конечных систем ( Nc 3) соответствующие величины не обнаруживают особенностей как функции температуры И. Согласно выражениям ( 37) и ( 46) j ( H), где - оон, дает для каждого значения Н и f) / k значение величины равновесной плотности решеточного газа. [41]
Предполагается, что потенциальная энергия двух атомов, находящихся в одном и том же положении, бесконечна. Между несоседними атомами взаимодействие отсутствует. Такой решеточный газ может быть описан двумерной моделью Изинга, для которой Онзагер [298] путем сложного вывода получил точное выражение для функции распределения. [42]
Метод Монте-Карло неоднократно применялся [41] для исследования родственных между собой дву - и трехмерных моделей решетки Изинга, решеточного газа, а также моделей, описывающих фазовое превращение порядок - беспорядок в бинарных сплавах. Мы, по сути дела, ограничимся лишь перечислением тех работ, которые нам известны, так как эти модели не имеют прямого отношения к теории жидкости. Исключение представляет модель решеточного газа с многими соседями, с помощью которой можно попытаться исследовать характер возможного фазового перехода в системах твердых дисков и твердых сфер; к сожалению, эта модель очень слабо исследована методом Монте-Карло. [43]
Общей особенностью таких моделей является то, что энергия взаимодействия любых частиц разных сортов равна нулю. Во второй строке приведены работы, где использованы модели решеточного газа, каждая из и-типов частиц которого может находиться в одном из g - поттсовских состояний. Как и обычная модель решеточного газа эквивалентна спиновой модели Изинга, ее обобщенный вариант также допускает эквивалентную формулировку в терминах спиновых переменных. [44]
В табл. 2 сравниваются классическая теория, модель решеточного газа [24], вероятные значения и результаты эксперимента. Поскольку в классической теории не учитываются короткодействующие силы, то не удивительно, хотя и интересно, что она не согласуется с экспериментом. С другой стороны, модель решеточного газа, учитывающая короткодействующие силы, дает более близкие к эксперименту результаты. Различие между данными для металлов и данными для непроводящих жидкостей также свидетельствует о важности короткодействующего характера сил. [45]
Страницы: 1 2 3 4