Cтраница 1
Антисимметризация не играет роли в случае независимых подсистем. [1]
Антисимметризация волновых функций влияет на энергию лишь при введении обменного интеграла ( 14 §); интегралы других трех типов ( 145) - ( 147) имеют одни и те же коэффициенты независимо от того, записана ли общая волновая функция в виде определителя, или в виде одного из N1 членов определителя. [2]
Антисимметризация волновых функций влияет на энергию лишь при введении обменного интеграла ( 148); интегралы других трех типов ( 145) - ( 147) имеют одни и те же коэффициенты независимо от того, записана ли общая волновая функция в виде определителя, или в виде одного из N членов определителя. [3]
Антисимметризация двухэлектронной волновой функции, как было показано, увеличивает число членов вдвое. [4]
Антисимметризацию двухэлектронной волновой функции осуществить труднее, если две орбитали отличаются от рассмотренных нами в простейшем случае, однако при этом получаются более интересные результаты. Полезно пересмотреть функцию Ч а ijja ( I) i ]) 6 ( 2), которая, как мы уже обнаружили, является чрезвычайно плохой функцией для основного состояния молекулы водорода. [5]
Антисимметризацию двухэлектронной волновой функции осуществить труднее, если две орбитали отличаются от рассмотренных нами в простейшем случае, однако при этом получаются более интересные результаты. Полезно пересмотреть функцию Чгна г й ( 1) i) j ( 2), которая, как мы уже обнаружили, является чрезвычайно плохой функцией для основного состояния молекулы водорода. [6]
Этот процесс антисимметризации и симметризации волновых функций обобщается и на случай систем, состоящих из N одинаковых частиц. В такой системе возможны N1 различных перестановок частиц. [7]
А является оператором антисимметризации, который осуществляет необходимые перестановки. [8]
А является оператором антисимметризации, который осуществляет необходимые перестановки. [9]
А - оператор антисимметризации; 2л - число электронов; а, р - спиновые функции; р - занятые МО, которые являются линейными комбинациями Л О. [10]
UN ( АО дает после антисимметризации линейную комбинацию N1 членов, полученных перестановкой или спин-орбиталей, или электронов. Все N1 коэффициентов имеют одинаковую абсолютную величину ( определяемую нормировкой), но одни из них положительны, а другие отрицательны, а знак определяется принципом Паули. Если мы условимся, что члены линейной комбинации при нечетном числе перестановок электронных координат меняют знак, а при четном - не меняют, то принцип Паули будет соблюден. [11]
Последнее слагаемое в (15.17) при антисимметризации исчезает. В качестве полезного упражнения предлагаем читателю убедиться в этом. [12]
Обозначим далее Л - оператор антисимметризации TV-электронных волновых функций, х - оставшаяся часть функции tj, возникающая при выделении из нее функции сро. [13]
UN ( N) дает после антисимметризации линейную комбинацию N членов, полученных перестановкой или спин-орбиталей, или электронов. Все N коэффициентов имеют одинаковую абсолютную величину ( определяемую нормировкой), но одни из них положительны, а другие отрицательны, а знак определяется принципом Паули. Если мы условимся, что члены линейной комбинации при нечетном числе перестановок электронных координат меняют знак, а при четном - не меняют, то принцип Паули будет соблюден. [14]
В этой цепочке равенств А обозначает оператор антисимметризации ( антисимметризатор), Р - оператор перестановки N индексов, р - четность перестановки, А - нормировочный множитель. Сумма берется по всем возможным перестановкам индексов электронов. В последней строке под символом del в фигурных скобках стоят элементы главной диагонали определителя. [15]