Cтраница 2
Ал; и сравните результат с принципом неопределенности Гайзенберга. [16]
Второй аргумент показывает, в какой момент времени картины Гайзенберга и Шредингера совпадают. [17]
Сопоставляя метод решения основной задачи динамики с соотношением неопределенностей Гайзенберга, мы видим, что они противоречат друг другу. Действительно, для определения закона движения необходимо максимально точное задание начальных условий; соотношение же неопределенностей показывает, что начальные условия могут быть заданы лишь приближенно, причем степень приближения не беспредельна. Но тогда неясно, как же в классической механике удается найти закон движения с произвольной, наперед заданной точностью. [18]
Лондоновское притяжение может рассматриваться как следующее из принципа неопределенности Гайзенберга, согласно которому электрическое поле атома или молекулы случайно флуктуирует. Со гласно рассмотрению Лондона, эти флуктуации ( возникающие на частотах, соответствующих ультрафиолетовой области спектра) могут приводить к появлению переменного диполя, способного наводить диполи в других атомах или молекулах. Никакой вызванной флуктуирующим полем диссипации энергии при этом не происходит, так как полная энергия рассматриваемой системы меньше одного кванта. Все молекулы пребывают в состоянии равновесия с этим полем, отбирая у него и отдавая ему вновь эквивалентные порции энергии. [19]
История вопроса излагается также Джеммером [203], а Хофман [194], Гайзенберг [179], Андраде-и - Сильва и Лошак [38] дают подробные обзоры проблемы. [20]
Для упрощения обозначений мы опустим индекс Н у операторов в представлении Гайзенберга. [21]
При вычислении временных корреляционных функций и кинетических коэффициентов мы имеем дело с операторами в представлении Гайзенберга, где временная эволюция операторов определяется гамильтонианом Я. [22]
Напомним, что вместо мацубаровских функций мы используем равновесные термодинамические гриновские функции, в которых представление Гайзенберга для квантовых оператором определяется оператором энтропии S Фес1 ( З Н с эффективным гамильтонианом Н Н - CPCNC. [23]
Первый вариант квантовой теории ферромагнетизма ( так называемая обменная модель), данный впервые Френкелем [12] и развитый Гайзенбергом [13], Блохом [14] и др., относится, строго говоря, к идеальному изолятору, а не к металлу, ибо в нем полностью исключена всякая возможность учета процессов переноса электрического заряда. [24]
Поэтому в представлении взаимодействия операторы динамических величин следует рассматривать как функции от операторов поля и ( х) в представлении Гайзенберга для свободных полей. [25]
Если мы исходим при ее определении из понимания ( I), то такой подход отвечает работе в специальном представлении Гайзенберга. [26]
Ясно, что теория резонанса-попытка привнести махистские идеи в химию-так же связана с определенной школой в современной физике и квантовой химии, со школой Гайзенберга, Паулинга, Слейтера и Уэлан-да, как это следует из приведенных высказываний Паулинга. [27]
Из ( 31 8) следует, что все операторы, коммутирующие с оператором Гамильтона Я, не меняются с течением времени и в представлении Гайзенберга. Поскольку при t 0 операторы представления Шредингера и операторы представления Гайзенберга совпадают, то вид операторов, коммутирующих с оператором Я, остается неизменным при переходе от представления Шредингера к представлению Гайзенберга. В частности, это утверждение относится и к самому оператору Гамильтона. [28]
Из ( 31 8) следует, что все операторы, коммутирующие с оператором Гамильтона fi, не меняются с течением времени и в представлении Гайзенберга. Поскольку при t - 0 операторы представления Шредингера и операторы представления Гайзенберга совпадают, то вид операторов, коммутирующих с оператором Я, остается неизменным при переходе от представления Шредингера к представлению Гайзенберга. В частности, это утверждение относится и к самому оператору Гамильтона. [29]
Этот парадокс находит себе исчерпывающее объяснение лишь в квантовой механике, где выясняется, что рассмотренному нами зависящему от времени каноническому преобразованию Гамильтона - Якоби отвечает переход от представления Гайзенберга к представлению Шредингера, в котором появляется другая функция Гамильтона, управляющая изменением во времени состояния системы - концепции, не имеющей себе в классической механике прямого аналога. Тогда оказывается, что роль физической энергии играет, грубо говоря, сумма этих двух гамильтоновых функций - она-то и сохраняется или не сохраняется, судя по тому, замкнута ли физическая система или нет. [30]