Cтраница 3
Обсуждение принципа неопределенности часто излагается в виде рассказа об упрямце, который пытается поставить эксперимент, опровергающий предсказания этого принципа; в конце концов он отказывается от этой затеи, потерпев полное поражение, Гайзенберг, который установил этот принцип, описал такого упрямца, чтобы показать, что все такие мысленные ( gedanken) эксперименты обречены на провал. Его упрямец использует микроскоп для определения положения частицы и, чтобы делать это со всевозрастающей точностью, выбирает микроскоп, в котором частица освещается светом все меньшей длины волны. [31]
Несмотря на то что координатная форма записи квантовомеха-нических уравнений, казалось бы, проще всех, другие представления во многих случаях имеют ряд преимуществ, которые станут понятны из дальнейших применений. Гайзенберг, нашедший основные уравнения квантовой механики независимо от Шредин-гера, пользовался не координатным, а явным матричным представлением с самого начала. [32]
Это значит, что полей 106 - 107 эрстед внутри ферромагнетиков не существует. Гайзенберг независимо друг от друга показали, что внутреннее поле Вейсса имеет квантовое происхождение. [33]
Гайзенбергу, - сам акт измерения, принципиально воздействующий на объект. Представим себе, что мы хотим измерить координату частицы. [34]
Произведение неточности координаты и импульса определяется величиной h, которая, по В. Гайзенбергу, характеризует принципиальную меру ограничения познания. [35]
Гайзенбергу, - сам акт измерения, принципиально воздействующий на объект. Представим себе, что мы хотим измерить координату частицы. [36]
Каковы физические причины, приводящие к наличию нулевой энергии. По Гайзенбергу, для того чтобы фиксировать частицу в малом объеме, ее нужно осветить светом с очень малой длиной волны. Однако малой длине волны отвечает по уравнению ( XX. [37]
Каковы физические причины, приводящие к наличию нулевой энергии. По Гайзенбергу, для того чтобы фиксировать частицу в малом объеме, ее нужно осветить светом с очень малой длиной волны. Однако малой длине волны отвечает по уравнению (XXI.4) большое значение импульса и энергии кванта, которая будет передана наблюдаемой частице. [38]
Произведение этих чисел, характеризующих наблюдаемые величины, равно 10 Дж-с и не зависит от того, каким образом проводилось их умножение: q Хр или р X 7 так что разность qp - pq равна нулю. Согласно представлениям Гайзенберга, эта разность равна не нулю, а очень малой мнимой величине ifi. Отсюда следует, что р и q нельзя считать обычными числами. Борн предложил Гайзенбергу рассматривать их как матрицы, и, поскольку произведение матриц в общем случае зависит от последовательности сомножителей, существование разности pq - qp становится обоснованным. Если задачи механики решаются с учетом этого требования, результаты расчетов отлично согласуются с экспериментальными данными. [39]
Различие между этими двумя подходами связано с неодинаковым учетом зависимости описания системы от времени. В представлении Гайзенберга временная зависимость включена в операторы ( или матрицы): состояния остаются постоянными, а операторы, с помощью которых получают физические величины, изменяются во времени, поэтому наблюдатель может судить об эволюции системы. [40]
Система состоит из материальных точек. В соответствии с требованиями соотношений неопределенности Гайзенберга разделим плоскости ( х, рх), ( у, ру), ( z, pz) ( см. задачу 2.215) на ячейки площадью 2яй каждая. Что нужно указать для задания микросостояния данной системы. [41]
Из ( 31 8) следует, что все операторы, коммутирующие с оператором Гамильтона Я, не меняются с течением времени и в представлении Гайзенберга. Поскольку при t 0 операторы представления Шредингера и операторы представления Гайзенберга совпадают, то вид операторов, коммутирующих с оператором Я, остается неизменным при переходе от представления Шредингера к представлению Гайзенберга. В частности, это утверждение относится и к самому оператору Гамильтона. [42]
В отличие от ферромагнетика, основное состояние которого описывается моделью Гайзенберга изотропного обменного взаимодействия, для антиферромагнетика в настоящее время нет кванто-вомеханической модели. В антиферромагнетике при обмене двух соседних спинов нарушается строгое упорядоченное чередование спинов. Таким образом, сам характер обменного взаимодействия должен был бы приводить к неустойчивости строгого распределения спинов по двум подрешеткам. Вопрос об основном состоянии антиферромагнетика с микроскопической точки зрения остается нерешенным. [43]
Из ( 31 8) следует, что все операторы, коммутирующие с оператором Гамильтона fi, не меняются с течением времени и в представлении Гайзенберга. Поскольку при t - 0 операторы представления Шредингера и операторы представления Гайзенберга совпадают, то вид операторов, коммутирующих с оператором Я, остается неизменным при переходе от представления Шредингера к представлению Гайзенберга. В частности, это утверждение относится и к самому оператору Гамильтона. [44]
В данном случае равенство (2.3.95) следует из того, что гамильтониан Гайзенберга коммутирует с S. Таким образом, вводя возмущение vH - - vSz, при Т Тс мы получим для квазисредних - Sz 0, Sx Sy Q. [45]