Cтраница 1
Гамель ( ZAMM, 1934, 14: 3, 129 - 157) предложили метод решения задач плоского безнапорного движения грунтовых вод путем сведения их, с использованием функции In ( dz / dw), к задаче Дирихле в области комплексной скорости. [1]
Записи Гамеля освещают там одну, здесь другую деталь. [2]
Базис Гамеля может быть использован для построения разных экзотических примеров. [3]
Воронец и Гамель указывали при этом, что равенство или неравенство рассматриваемых билинейных ковариантов нулю зависит исключительно от принятых правил варьирования. Однако в первом случае можно значительно упростить преобразования, необходимые для получения динамических уравнений и доказательства теорем неголономной механики. [4]
В методе Гамеля иная картина: процесс вывода проходит без привлечения уравнений связей, в уравнениях движения фигурирует первоначальная кинетическая энергия, выраженная через все неголономные скорости. При составлении уравнений движения по записи Гамеля дифференцируется первоначальная кинетическая энергия, после чего все зависимые скорости заменяются их выражениями через независимые. Основы механики неголономных систем, показала, что в случае полной склерономности системы, когда кинетическая энергия представляет собой чисто квадратическую форму второго измерения, уравнения движения составляются в обоих случаях идентичные. Случай реономных систем требует особого исследования на основе современных методов - теории дифференцируемых многообразий. [5]
Это задача Гамеля о плоских спиралевидных движениях вязкой жидкости, о которых упоминалось в конце § 87; там же даны ссылки на работы Гамеля и Розен-блатта. [6]
Это задача Гамеля о плоских спиралевидных движениях вязкой жидкости, о которых упоминалось в конце § 87; там же даны ссылки на работы Гамеля и Розенблатта. [7]
Академик Иосиф Христианович Гамель ( 1788 - 1861) в книге, посвященной Тульскому заводу, писал, что Батищев оборудовал молотовой анбар для битья досок на стволы и делания стали, который не успел окончить Сидоров. [8]
Пусть на базисе Гамеля Н задана функция g: Н - R. В силу теоремы 10 она продолжается до аддитивной функции на R. [9]
Кинетический анализ работы Гамеля и Виллиса также показывает, что при п па реальное течение не отличается от идеального источника. [10]
Так как доказательство Гамеля является очень сложным, мы дадим здесь в качестве добавления элементарное доказательство этого факта в случае плоского течения. Ясно, что геликоидальное течение в этом случае представляет собой течение с точечным вихрем. [11]
Это - известное уравнение Гамеля, непрерывными решениями которого могут быть только функции вида ct ( см. сноску на стр. Более того, единственная бэровская функции, которая удовлетворяет (5.12) - это линейная функция. Другие решения слишком причудливы. Например, нелинейное решение принимает в любом интервале сколь угодно большие и сколь угодно малые значения. Его невозможно получить аналитически последовательными предельными переходами. [12]
Последнее соотношение является уравнением Гамеля в положительных числах для функции р 0, которая, будучи поточечным пределом измеримых функций, сама измерима. [13]
Для данного элемента h базиса Гамеля Я проекцией вдоль h называется отображение х ah, где а / г - коэффициент при h в разложении элемента х по Я. [14]
Даже если не знать о базисах Гамеля или о необходимости аксиомы выбора для их построения, очевидно, что невозможно построить разрывное решение уравнения Коши без применения аксиомы выбора. Однако тот факт, что график любого разрывного решения уравнения Коши всюду плотен в R2 ( теорема 2.3), можно доказать без обращения к аксиоме выбора или базисам Гамеля. [15]