Cтраница 3
Лемма 1.13 стандартна и широко известна, это же относится к доказательству леммы 1.14, использующему базис Гамеля. [31]
Приблизительно за год до появления решающих работ Эйнштейна и Пуанкаре по теории относительности появились две работы известного немецкого механика Гамеля ( 1904 г.) 4, посвященные разработке нового ( квазикоординатного) метода исследования механических систем, который оказывался особенно эффективным при наличии неголономных связей. [32]
Если Е бесконечномерно и нормируемо, то на нем существует не непрерывный линейный функционал ( воспользуйтесь существованием в Е базиса Гамеля; см. упражнение на стр. [33]
Уравнение ф ( s - f - /) qp ( s) - j - ( p ( t) называют уравнением Гамеля. [34]
Добавив, если нужно, слагаемые с нулевыми коэффициентами, мы всегда можем считать, что в обоих разложениях число слагаемых и элементы базиса Гамеля одинаковы. [35]
Это задача Гамеля о плоских спиралевидных движениях вязкой жидкости, о которых упоминалось в конце § 87; там же даны ссылки на работы Гамеля и Розен-блатта. [36]
Это задача Гамеля о плоских спиралевидных движениях вязкой жидкости, о которых упоминалось в конце § 87; там же даны ссылки на работы Гамеля и Розенблатта. [37]
Произвольная функция, заданная на множестве Е С М, однозначно продолжается до аддитивной ( т.е. удовлетворяющей уравнению ( 1)) функции на R, если и только если Е является базисом Гамеля. [38]
В силу б и ювй, в XXX существует множество С, обладающее свойствами ( I), ( II) и ( III), указанными в б, и такое, что множество В значений первой координаты точек из С образует базис Гамеля. [39]
Гамель извлек из сообщений английских мореплавателей указание 1611 г. на то, что в прежнее время ( речь явно о XVI в. Это могла быть, примерно, одна десятая косяка. Характерно, что жители маленького Пустозерска, расположенного близ устья Печоры, за Северным полярным кругом предъявляли определенный спрос на мыло. [40]
Гамель рекомендовал этот английский секрет в 1824 г. в Туле 16, но первые сведения о русской выработке мыла с канифолью идут лишь с 50 - х гг., когда ее стали применять крупные заводы в Петербурге. Умеренный ввод канифоли улучшает качество сального мыла. [41]
Однако Гамель [366] показал, что обвинение в ошибке не бесспорно, так как если рассуждать иначе, то первая точка зрения также оказывается приемлемой, а именно: противоречие можно снять, если вариации квазикоординат соответствующих связей не полагать равными нулю. Вместе с тем Гамель не дал обоснования своему рассуждению и на вопрос, почему именно так следует поступать, а не иначе, он не ответил. В последнее время в этот вопрос была внесена ясность в работе [145], где показано, что при надлежащем подходе к перестановочным соотношениям обе точки зрения верны и не противоречат, как это казалось, друг другу. [42]
По методу Гамеля было вычислено несколько примеров. [43]
Это соответствует известным фактам разрушающего действия быстро выпрямляющейся нити. По мнению Гамеля, решение задачи дает приемлемое разъяснение удивительного циркового номера: по брошенной примерно так, как принято в условиях задачи, струне взбирается мальчик. [44]
Рассмотрим сначала случай, когда F. Упомянутая уже теорема Гамеля устанавливает, что тогда должно совпадать с S, а значит, R совпадать с Р, и что в этом случае все большие окружности R имеют одну и ту же длину. [45]