Cтраница 3
Гаусс был сыном ремесленника, но вундеркиндом, и его математические способности были замечены очень рано. Его вклад в математику огромен и захватывает столь различные области, как дифференциальная геометрия и небесная механика. Ему принадлежат также важные продвижения в геодезии и физике. [31]
Гауссы здесь имеют постоянные значения, и их производные равны нулю. Но соотношением ( 10) определяется Евклидово пространство. Поэтому ни в каком неевклидовом пространстве гауссы не могут удовлетворять этим требованиям. [32]
Гаусс показывает, что вероятное значение этого выражения стремится к нулю, когда п неограниченно возрастает, каков бы ни был закон распределения ошибок. [33]
Гаусс ( Gauss) Карл Фридрих 1777 - 1855) - выдающийся немецкий математик, астроном и физик. [34]
Гаусс великолепно справлялся с численными расчетами. [35]
Гаусс доказал, что приведенная выше формула для числа линий N может быть распространена на любое число как угодно расположенных зарядов, а в магнитном поле - на любое число магнитных полюсов. [36]
Гаусс ( 1777 - 1855) предложил систему единиц измерений физических величин, в которой основными являются единицы длины, массы и времени. Он показал, что все остальные единицы, встречающиеся в механике, могут быть выражены через них. [37]
Гаусс обратил внимание на то, что для осуществления физических измерений достаточно принять три независимые друг от друга единицы: единицу длины, единицу массы, единицу времени, все же остальные единицы могут быть определены при помощи этих трех основных. Например, за единицу силы в такой системе принимают силу, которая действует на массу, равную основной единице, сообщает ей ускорение, равное единице ускорения. За единицу ускорения, в свою очередь, принимают ускорение такого равномерно-переменного движения, в котором изменение скорости в течение единицы времени равно единице скорости, приняв, в свою очередь, за единицу скорости скорость такого равномерного движения, при котором путь, равный единице длины, будет пройден в единицу времени. За единицу объема принимают объем такого куба, сторона которого равна единице длины, а за единицу плотности - плотность такого вещества, объем которого, равный единице объема, имеет массу, равную единице массы. Систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными единицами - длины, массы и времени, Гаусс назвал абсолютной системой. [38]
Гаусс называет свой новый основной закон принципом наименьшего принуждения. Меру принуждения он определяет как сумму произведений отклонения каждой точки от своего свободного движения на ее массу. [39]
Гаусс доказал, что это соотношение может быть распространено на любое число как угодно расположенных зарядов. [40]
Гаусс в своих бессмертных Общих исследованиях поверхностей с кривизной ( Disquisitiones generales circa superficies curvas, 1827) первый обнаружил, что ортогональные траектории произвольного семейства параллельных, поверхностей являются геодезическими линиями. Его исследования ограничивались той формой метрики, которая впоследствии была названа римановой. Однако в действительности эта теорема в полной мере справедлива для любой метрической геометрии. [41]
Гаусс ( GauB), Карл Фридрих ( 1777 - 1855) - великий немецкий математик; автор выдающихся теоретических работ в области астрономии, геодезии и физики; один из основателей неэвклидовой геометрии. [42]
Гаусс доказал, что это соотношение может быть распространено на любое число как угодно расположенных зарядов. [43]
Гаусс ( GauB), Карл Фридрих ( 1777 - 1855) - великий немецкий математик; автор выдающихся теоретических работ в области астрономии, геодезии и физики; один из основателей неэвк-лидовой геометрии. [44]
Гаусс ( см. [1]), в отчетливой форме ( для гомеоморфных кругу поверхностей) она опубликована О. [45]