Cтраница 2
Ребра возврата - цилиндрические винтовые линии слагаемых торсов-геликоидов являются соприкасающимися гелисами ребра возврата рассматриваемой поверхности одинакового ската в соответствующих его точках. [16]
Для гелисы радиусом г имеем 5 2пг ctg5; аналогично для гелисы радиусом г имеем S 2rcrictg 61, где 5i -угол наклона касательных гелисы к оси. [17]
Цилиндрические кривые линии, касательные торсы-геликоиды которых-взаимно полярные торсы-геликоиды, называют взаимными гелисами. [18]
Откладывая на радиусах кривизны от точек кривой линии отрезки, равные радиусам соприкасающихся гелис, получаем геометрическое место точек - кривую линию. Через точки этой кривой линии проходят оси соприкасающихся гелис, параллельные соответствующим образующим спрямляющего торса кривой линии. [19]
Винтовая поверхность задана начальным положением аЪ, а Ъ производящей линии и базовой гелисой. Базовая линия показывает, что винтовая поверхность имеет шаг S и левый ход. [20]
Две скрещивающиеся прямые определяют задание гелисы, если одну из них принять за ось гелисы, а другую - за касательную к ней. Если при этом гелиса имеет правый ход, то прямые имеют правое скрещивание, если левый ход - левое скрещивание. [21]
Геликоид правого хода задан производящей линией ab, а Ъ и базовой линией - гелисой, которая одновременно является винтовым ходом точки ЬЪ производящей линии. Окружность радиусом оЪ является окружностью эксцентриситетов для положений производящей линии, а цилиндрическая винтовая линия точки W производящей линии, наиболее близкой к оси, является линией сужения поверхности. [22]
Участок винтовой линии, пройденный точкой за один ее оборот вокруг оси, называют витком гелисы ( участок ABC на рис. 8.1), а расстояние между начальной и конечной точками витка ( точки А и С), измеренное по линии, параллельной оси резьбы, - ходом Ph винтовой линии. [23]
Гипотенуза треугольника 7 171 () 70, изображенного на рис. 113 справа, является разверткой гелисы на протяжении ее шага. Цилиндрическая винтовая линия вполне определяется радиусом, шагом и ходом. [24]
Из пространственных кривых линий в технике широко применяются цилиндрические винтовые линии и особенно цилиндрические винтовые линии одинакового уклона - гелисы. Они используются в некоторых механизмах машин и приборов для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное. Нарезанная на одном валу в виде гелисы левая и правая резьба применяется в некоторых поворотных механизмах. [25]
Для гелисы радиусом г имеем 5 2пг ctg5; аналогично для гелисы радиусом г имеем S 2rcrictg 61, где 5i -угол наклона касательных гелисы к оси. [26]
На рис. 310 показаны построения точки пересечения прямой ef, e f с винтовой поверхностью правого хода, заданной производящей линией ab, a b и базовой гелисой. Через заданную прямую линию проведена горизонтально-проецирующая плоскость N / / и построена линия пересечения а Ь, и Ъ этой плоскости с винтовой поверхностью. [27]
Если рассмотрим прямой круговой конус, основание которого лежит в плоскости ху, то предыдущие траектории будут проекциями на эту плоскость кривых на конусе, пересекающими все образующие под одним и тем ке углом; эти кривые называются цилиндро-коническими гелисами. Мы видим, что проекция цилиндро-конической гелисы на плоскость основания конуса есть логарифмическая спираль. [28]
Например, пространственная кривая, образованная равномерным движением точки по прямолинейной образующей цилиндрической поверхности в то время, как эта образующая равномерно, с постоянной, угловой скоростью, вращается вокруг оси поверхности цилиндра, называется цилиндрической винтовой линией или гелисой. [29]
Такие цилиндрические винтовые линии называют соприкасающимися гелисами пространственной кривой линии в данной ее точке. Ось соприкасающейся гелисы называют винтовой осью пространственной кривой линии в данной ее точке. [30]