Cтраница 3
Две скрещивающиеся прямые определяют задание гелисы, если одну из них принять за ось гелисы, а другую - за касательную к ней. Если при этом гелиса имеет правый ход, то прямые имеют правое скрещивание, если левый ход - левое скрещивание. [31]
На рис. 239 показано построение недостающей проекции а точки аа, принадлежащей заданной цилиндрической винтовой линии левого хода. Точка ЪЪ не принадлежит гелисе. [32]
Если рассмотрим прямой круговой конус, основание которого лежит в плоскости ху, то предыдущие траектории будут проекциями на эту плоскость кривых на конусе, пересекающими все образующие под одним и тем ке углом; эти кривые называются цилиндро-коническими гелисами. Мы видим, что проекция цилиндро-конической гелисы на плоскость основания конуса есть логарифмическая спираль. [33]
Траектория движения точки А называется винтовой линией. Винтовая линия постоянного радиуса г называется гелисой или цилиндрической. Величина Р подъема винтовой линии за один оборот называется шагом. [34]
Траектория движения точки А называется винтовой линией. Винтовая линия постоянного радиуса г называется гелисой. Величина Р подъема винтовой линии за один оборот называется шагом. [35]
Через полученные точки проводят плавную кривую. Из построения видно, что фронтальная проекция гелисы является синусоидой. [36]
Откладывая на радиусах кривизны от точек кривой линии отрезки, равные радиусам соприкасающихся гелис, получаем геометрическое место точек - кривую линию. Через точки этой кривой линии проходят оси соприкасающихся гелис, параллельные соответствующим образующим спрямляющего торса кривой линии. [37]
Винтовая линия постоянного шага, построенная на поверхности прямого кругового цилиндра, называется геписой. Поэтому линейчатые винтовые поверхности, направляющая которых - гелиса, называются геликоидами. [38]
На рис. 305 показано построение линии пересечения винтовой поверхности горизонтальной плоскостью Qv. Винтовая поверхность задана начальным положением производящей линии аЪ, а Ъ и базовой линией - гелисой. Поверхность имеет шаг S и правый ход. [39]
Определим объем тела, имеющего винтовую поверхность. Пусть винтовая поверхность задается производящей линией ab, a b, находящейся во фронтальной меридиональной плоскости и базовой линией - гелисой правого хода с шагом S и радиусом г ( пчс. [40]
Следовательно, цилиндрическая гелиса - геодезическая линия, кратчайшим образом соединяющая в общем случае на поверхности цилиндра вращения две любые ее точки. [41]
Из пространственных кривых линий в технике широко применяются цилиндрические винтовые линии и особенно цилиндрические винтовые линии одинакового уклона - гелисы. Они используются в некоторых механизмах машин и приборов для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное. Нарезанная на одном валу в виде гелисы левая и правая резьба применяется в некоторых поворотных механизмах. [42]
На рис. 263 показан другой вид задания винтовой поверхности. Винтовая поверхность здесь задана начальным положением aobt, a ob o производящей линии и базовой линией. Базовой линией поверхности служит цилиндрическая винтовая линия ( гелиса), соосная с заданной винтовой поверхностью и имеющая с ней одинаковые шаг и ход. Базовой линией пользуются при определении угловых смещений точек производящей линии по известным их осевым смещениям и при определении осевых смещений по известным угловым смещениям. [43]
Следовательно, цилиндрическая гелиса - геодезическая линия, кратчайшим образом соединяющая в общем случае на поверхности цилиндра вращения две любые ее точки. Касательная к гелисе в любой ее точке образует с осью постоянный угол а. При своем скольжении вдоль гелисы касательная прочертит на пл. [44]
Следовательно, цилиндрическая гелиса - геодезическая линия, кратчайшим образом соединяющая в общем случае на поверхности цилиндра вращения две любые ее точки. Касательная к гелисе в любой ее точке образует с осью постоянный угол а. При своем скольжении вдоль гелисы касательная прочертит на пл. [45]