Cтраница 3
Различные методы распространения преобразования Гильберта на обобщенные функции содержатся в работах Бельтрами и Волерса [2], Владимирова [13], Бремермана [1], Бремермана и Дюрана [.], Гельфанда и Шилова [3], Джоунса [1, 3, 4], Ловерье [1], Ортона [1], а также в ряде других, которые будут указаны ниже. [31]
Работы с привлечением этого метода, начатые еще в конце 60 - х гг. ( Зимм и др.), получили развитие применительно к модельным цепям с заторможенным внутренним вращением в работах Фиксмана, Гельфанда, Даринского, Неелова, Клушина, Готлиба. [32]
Эту программу блестяще выполнил Н.Н.Лузин, создавший по возвращении в Москву блестящую школу, включающую всех основных московских математиков многих десятилетий: Колмогорова и Петровского, Александрова и Понтрягина, Меньшова и Келдыш, Новикова и Лаврентьева, Гельфанда и Люстерника. [33]
Гельфанда 0ia адаптивный линейный ин - гл. [34]
Особенно интересны исследования Г. Е. Шилова о примарных идеалах в регулярном кольце. Гельфанду примерным, если существует только один максимальный идеал, его содержащий. После этого он устанавливает ряд признаков того, когда в регулярном кольце R каждый замкнутый примарный идеал является максимальным. [35]
В заключение я хочу рассказать еще об одном, как мне кажется, важном направлении этих исследований - о вещественной задаче. С самого начала Гельфанд и Наймарк, Гельфанд и Граев рассматривали группы над С. [36]
В этом пункте мы показываем, что n - й минимальный радиус информации для задачи интегрирования связан с п-поперечником по Гельфанду для соответствующей задачи аппроксимации в пространстве Lx. Точнее, n - поперечник по Гельфанду служит оценкой снизу для м-го минимального радиуса информации. При некоторых условиях эти две величины совпадают. [37]
Сейчас наша с вами задача заключается в том, чтобы увидеть, какие еще пространства естественно канонически содержатся в С ( Х) кроме X. Подсказка такая: когда мы берем отображение ev, то мы, следуя Гельфанду, фактически отождествляем X с кольцевыми гомоморфизмами С ( Х) - С. [38]
Это первый из ряда параграфов, в которых показывается, что для нахождения или оценки основных величин теории аналитической сложности могут оказаться полезными результаты теории аппроксимации. В данном параграфе мы устанавливаем взаимосвязи между п-ми минимальными диаметрами и - поперечниками по Гельфанду. [39]
В течение последних десятилетий были достигнуты серьезные успехи в обобщении в той или иной форме теоремы III на бесконечные группы. Эти успехи связаны в основном с именами математиков Петера и Вейля, Хаара, Понтрягина, Неймана, Гельфанда и Райкова. [40]
Была отмечена целесообразность рассмотрения двух предельных форм адсорбционных изотерм, которые основаны на изотерме Лэнгмю-ра и на уравнении состояния двумерного слоя ( Гельфанда, Фриша и Лебовица), состоящего из жестких сфер, а также целесообразность выбора заряда в качестве основной электрической переменной. [41]
Систематическое изучение бесконечномерных представлений групп, составляющее основное содержание третьего периода, начинается в 40 - е годы. Гельфанда и Д. А. Райкова ( 1943 г.) о полноте системы унитарных неприводимых представлений для локально компактных групп. [42]
Хотя пока n - поперечники по Гельфанду или Колмогорову известны лишь в немногих случаях, в последнее время в этой области ведутся интенсивные изыскания. [43]
В самом деле, очень просто доказывается ( теорема 7.1.1), что локально выпуклое пространство Е бочечно в том и только в том случае, когда каждая полунепрерывная снизу полунорма на Е непрерывна. Этот результат мы будем называть принципом Орлича - Гельфанда - Бозанке - Кестельмана, сокращенно принципом ОГБК. [44]
Это позволяет нам использовать глубокие результаты из теории аппроксимации, и, наоборот, для решения задач чистой теории аппроксимации можно использовать теорию аналитической сложности. В § 6 устанавливаются связи между n - поперечниками по Гельфанду и n - ми минимальными диаметрами. [45]