Cтраница 2
Правда, практический геометр констатирует расширение нагретого масштаба масштабом, остающимся при постоянной температуре, и обращает внимание на то, что вследствие такого постороннего пространству физического обстоятельства указанное выше отношение равенства нарушается. Однако для чистой геометрии всякое предположение относительно масштаба чуждо. Молчаливо, но без достаточного основания, сохраняется привычка, обусловленная только физиологически, считать масштаб постоянным. Было бы совершенно бесплодно и не имело бы никакого смысла, если бы мы приняли, что масштаб, а следовательно, и тела вообще с перемещением в пространстве претерпевают изменения или остаются неизменными: ведь все это могло бы быть констатировано опять только при помощи нового масштаба. Из этих соображений обнаруживается относительность всех пространственных отношений. [16]
Архимед является величайшим геометром и выдающимся изобретателем своего времени. По дошедшим до нас сведениям, ему принадлежит много различных технических изобретений и, в частности, ряд изобретений, относящихся к военной технике того времени. Но в рабовладельческом обществе механика не могла успешно развиваться; благодаря дешевому труду рабов и низкому уровню производства не было надобности в применении машин, а потому не было и предпосылок к быстрому развитию техники я механики. [17]
Архимед является величайшим геометром и выдающимся изобретателем своего времени. По дошедшим до нас сведениям, ему принадлежит много различных технических изобретений и, в частности, ряд изобретений, относящихся к военной технике того времени. Но в рабовладельческом обществе механика не могла успешно развиваться; благодаря дешевому труду рабов и низкому уровню производства не было надобности в применении машин, а потому не было и предпосылок к быстрому развитию техники и механики. [18]
С точки зрения геометр о динами к и в качестве первичной субстанции не могут служить ни частицы, ни набор взаимодействующих волновых полей; таковой служит геометрия пустого пространства. При таком рассмотрении частицы - не фундаменталькые флуктуации геометрии с длиной 10 - 33 см, а области пространства, много большие 10 - 33 см, в которых характер элементарных флуктуации иной. [19]
ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, геометр, теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная эвклидова геометрия за исключением аксиомы о параллельных. [20]
И упомянутый нами геометр ( речь идет о Лагранже. Такая точка зрения Гаусса естественно приводит его к формулировке общего принципа механики - принципа наименьшего принуждения. [21]
В 1906 г. итальянский геометр Р, Бонола поместил к своей Неевклидо - вой геометрии приложение под названием Основные принципы статики и евклидов постулат 2, в котором изложил принцип неевклидовой статики по Дженокки, Тийи и Андраду и применил неевклидову статику к выводу формул тригонометрии плоскости Лобачевского. [22]
Во многих случаях геометр ию фрагментов допустимо принимать одинаковой, независимо от того, в какую молекулу они входят. [23]
Труды первых двух геометров имеют теперь больше историческое значение, так как представленные ими соображении держались некоторое время в учебниках, и еще до сих пор можно встретить преподавателей геометрии, дающих так называемую бертранову теорему вместо аксиомы Евклида. [24]
Слишком мало было Геометров, чтобы осуществить их замысел; то, что они нам оставили, мало обосновано или непонятно. Совершенство, которого достигло после них вычислительное искусство, дает нам больше возможностей для успеха и, может быть, сторицей компенсирует то преимущество, которое имели эти великие гении, по сравнению с нами. [25]
Свидетельством неиссякающего интереса американских геометров и педагогов к этим идеям может служить недавняя статья [18], посвященная выводу из аксиоматики Биркгофа некоторых тонких фактов элементарной геометрии, имеющих, по существу, топологический характер. [26]
Лобачевский был не только гениальным геометром. У него есть ценные работы по анализу, и он дал общее определение функциональной зависимости, позже введенное в науку Дирихле. В алгебре известен его метод приближенного вычисления корней уравнений любой степени. [27]
Петров и физик и геометр. [28]
Глаголева Ньютон, как геометр в сборнике Московский университет-памяти Исаака Ньютон. [29]
Знаменитый русский кристаллограф и геометр E.G. Федоров ( 1853 - 1919) часть из своих многочисленных работ посвятил проективной геометрии, внеся также большую ясность в понимание основных принципов построения многомерной начертательной геометрии. Им были показаны различные области применения начертательной геометрии, в частности, в задачах механики, аэросъемки, кинематографии. [30]