Cтраница 3
Вектор хо1 не равен вектору х0, который характеризует геометрию кривой в начальном состоянии. Вектор XQZ) имеет компоненты в базисе е, равные компонентам вектора х0 в базисе eio. Выражение (1.77) дает возможность установить, как изменяется вектор и, характеризующий геометрию кривой, если геометрия кривой в начальном состоянии ( х - 0) известна. [31]
Оценка инфинитезимальной устойчивости по метацентрической высоте в вертикальном положении привела бы к благоприятному заключению, что устойчивость здесь удовлетворительна. Анализ локальной устойчивости, который показывает, что при 90 кривая метацентров имеет стандартную, а не двойственную сборку, тоже привел бы к благоприятному заключению. Однако глобальная геометрия кривой метацентров показывает, что судно обладает дискомфортной чувствительностью к боковым смещениям центра тяжести. [32]
Эти функции представляют внутренние характеристики линейной поверхности, не содержащие координат. Задание этих функций определяет линейчатую поверхность с точностью до положения в пространстве. Так как величина Q - комплексная, а 5 содержит параметр распределения, то линейчатая поверхность определяется всего тремя вещественными величинами. Как видно из изложенного, существует полное соответствие между геометриями кривой, лежащей на сфере-единичного радиуса, и линейчатой поверхности. [33]
Открытие Дифференциальнаго Исчисления составляет без сомнения самую блистательную эпоху в летописях точных наук, даже, можно сказать, в истории успехов ума че-ловеческаго. От времен Архимеда и Аполлония, величайших геометров древности, до самаго Декарта, не встречаем ни одного открытия, которое Сы значительно расширило пределы знаний математических. В начале XVII века знаменитый Французский философ произвел счастливый переворот в Геометрии, введя в нее формулы аналитический; Смот. Недостаточность новаго способа обнаруживалась преимущественно в изысканиях, в которых надлежало уловить отношения изменяющихся по известному закону величин в то самое мгновение, когда эти величины исчезают. Многия пошатни для решения такого разряда задач из Геометрии кривых, были предложены математиками XVII столетия; удовлетворитель-нейший опыт в этом роде был способ для проведения касательных к кривым, придуманный Английским математиком Барро-ым ( Barrow), наставником Ямотона. Мы упоминаем о способе проведения касательных потому что этот вопрос, по всей вероятности, привел к изобретению Дифференциальнаго Исчисления. [34]