Cтраница 2
Новый материал включает в себя овалы в симметричных схемах, неравенства Рай-Чаудхури и Вильсона, частичные геометрии, с теоремами Хофмана - Чанга и Холла-Коннора, 1-фак-торизации KS, эквидистантные коды, плоскости и биплоскости, обобщения квадратично-вычетного кода и обратимые плоскости, двухвесовые проективные коды, границу Крейна. [16]
Приводится обзор недавних результатов, касающихся построения, единственности и несуществования сильно регулярных графов и частичных геометрий. В основном мы ограничиваемся изложением результатов, не нашедших отражения в хорошо известных ранее вышедших обзорах. [17]
Приводится обзор недавних результатов, касающихся построения, единственности и несуществования сильно регулярных графов и частичных геометрий. В основном мы ограничиваемся изложением результатов, ие нашедших отражения в хорошо известных ранее вышедших обзорах. [18]
Идея состоит в том, чтобы показать, что если г достаточно велико, то srg - точечный граф некоторой частичной геометрии, а затем применить абсолютную границу и условия Крейна к графу прямых этой частичной геометрии. [19]
В [52] ван Линт и Шрейвер описали частичную геометрию с параметрами / ( 6, Т 2, которая является одной из двух спорадических частичных геометрий. Самое раннее его описание следующее: 81 вершина - это кодовые слова ( 5, 4) - линейного кода С над Рз, где ( 1, 1, 1, 1, 1) - вектор проверки на четность. [20]
В [52] ван Линт и Шрейвер описали частичную геометрию с параметрами K R &, Т 2, которая является одной из двух спорадических частичных геометрий. Самое раннее его описание следующее: 81 вершина - это кодовые слова ( 5, 4) - линейного кода С над Fsi где ( 1, 1, 1, 1, 1) - вектор проверки на четность. Оставшиеся прямые получаются с помощью сдвигов 5 - f - с, где с е С. [21]
Идея состоит в том, чтобы показать, что если г достаточно велико, то srg - точечный граф некоторой частичной геометрии, а затем применить абсолютную границу и условия Крейна к графу прямых этой частичной геометрии. [22]
Сильно регулярный граф называем псевдогеометрическим ( г, k, t) - графом, если а г ( k - 1), с - ( fe - 2) ( г - 1) ( / - 1), d rt; назовем его геометрическим, если он является точечным графом некоторой частичной геометрии. [23]
Для построения частичной геометрии следует отобрать 6-клики и рассматривать их как прямые. Сделаем это так: положим с0 0, cj ( 1 22 2 2), с2 ( 2, 1 2 2 2), с3 ( 2 2 1 2 2), С4 ( 2 2 2, 1 2), с5 ( 2, 2, 2, 2, 1); шесть этих кодовых слов образуют клику в нашем графе. [24]
Во-первых, тривиальные: частичная геометрия t k есть то же самое, что и 2 - ( t, k, 1) - схема ( с ( v - - 1) r ( k - 1)), а ее линейный граф есть блок-граф схемы ( см. гл. [25]
Граф, обладающий таким набором параметров ( v, k, I, К, ц), что для некоторых целых чисел ( R, / С, Т) выполнены приведенные выше соотношения, называется псевдогеометрическим. Такой граф называется геометрическим, если существует соответствующая частичная геометрия. [26]
F, обладающий таким набором параметров ( v, k, I, К, ц), что для некоторых целых чисел ( R, / С, Г) выполнены приведенные выше соотношения, называется псевдогеометрическим. Такой граф называется геометрическим, если существует соответствующая частичная геометрия. [27]
Эта геометрия была ( а может быть, и будет) спорадической. Недавно Тончев [ 71а ] доказал изоморфизм между этой частичной геометрией и двойственной к частичной геометрией, описанной ниже. [28]
Эта геометрия была ( а может быть, и будет) спорадической. Недавно Тончев [ 71 а ] доказал изоморфизм между этой частичной геометрией и двойственной к частичной геометрией, описанной ниже. [29]
Эта геометрия была ( а может быть, и будет) спорадической. Недавно Тончев [ 71а ] доказал изоморфизм между этой частичной геометрией и двойственной к частичной геометрией, описанной ниже. [30]