Cтраница 2
Геофак, 1975) Дана правильная четырехугольная пирамида PABCD со стороной основания, равной а. Высота пирамиды, опущенная из вершины Р, также равна а. Найти радиус сферы, проходящей через точки В, Е, К и Р, где Е - середина ребра AD, a / C - середина ребра ВС. [16]
Геофак, 1974) Дан треугольник ABC. Биссектриса угла ВАС пересекает сторону В С в точке К. [17]
Геофак, 1974) В равнобочной трапеции ABCD известны стороны: AD 10, ВС - 2, АВ CD 5, Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания ВС в точке К. [18]
Геофак 1966) Точка К делит медиану AD треугольника ABC в отношении 3: 1, считая от вершины. В каком отношении прямая ВК делит площадь треугольника ЛВС. [19]
Геофак, 1971) В треугольнике ABC со сторонами АВ 3, ВС 4, АС - - 5 проведена биссектриса BD. В треугольники ABD и BCD вписаны окружности, которые касаются BD в точках М и N соответственно. [20]
Геофак, 1975) В ромбе ABCD со стороной 1 J 5 и острым углом 60 расположена окружность, вписанная в треугольник ABD. [21]
Геофак, 1966) Проценты содержания ( по весу) спирта в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. [22]
Геофак, 1973) На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне данного угла, касается бис-сектрисы прямого угла, пересекает одну из его сторон в точках А и В и пересекает продолжение другой стороны в точках С и D. [23]
Геофак, 1971) В равнобедренный треугольник ЛВС вписан ромб DECF так, что вершина Б лежит на отрезке ВС, вершина F лежит на отрезке АС и вершина D лежит на отрезке АВ. [24]
Геофак, 1972) Два шара касаются плоскости Р в точках А и В и расположены по разные стороны от этой плоскости. Известно, что ЛО ЯО 2 ч / 10; А В 8, Определить радиус третьего шара. [25]
Геофак, 1973) На плоскости дан прямой угор. [26]
Геофак, 1974) В прямой круговой цилиндр с радиусом ос нования, равным 1, и высотой 12 ( 3 2 V3 -) вписаны три одинаковых шара так, что шары касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и попарно друг друга. [27]
Геофак, 1974) В прямой круговой цилиндр g радиусом основания, равным 3 / 2, и высотой S ( - у2 - - 1) вписаны четыре одинаковых шара так, что они касаются верхнего основания цилиндра и его боковой поверхности, в каждый из шаров касается двух из трех других шаров. Найти площадь боковой поверхности прямого кругового конуса, основание которого совпадает с нижним основанием дилиндра и который, касается всех четырех шаров. [28]
Геофак, 1975) В прямой призме АВСА В С с боковыми ребрами АА, ВВ, СС нижнее основание ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником с гипотенузой ВС. Сфера Si с радиусом л / 23 - V2 - 3 касается боковых граней АА В В, ВВ С С и нижнего основания ABC. Сфера 2 с центром в точке С касается сферы Si внешним образом. [29]
Геофак, 1971) Положительные числа а, иг, Оз, at, a составляют геометрическую прогрессию. [30]