Cтраница 2
Соединив прямыми точки полодии и точки герполодии с точкой опоры О, получим две конические поверхности. Одна коническая поверхность жестко связана с вращающимся телом. Она называется конусом полодии. Другая неподвижна в пространстве и называется конусом герполодии. Обе поверхности касаются друг друга вдоль прямой, совпадающей с мгновенной осью вращения. [16]
Пуансо, нужно катить без скольжения полодию по герполодии; одновременно подвижный аксоид будет катиться без скольжения по неподвижному аксоиду ( фиг. [17]
Возможен и иной подход к вопросу об определении герполодии. [18]
Если D - A или ДС, то полодия и герполодия обратятся в точки. Эллипсоид будет вертеться, оставаясь в соприкосновении с плоскостью своей вершиной на большой или малой оси. [19]
Чтобы найти другое выражение, содержащее полярный угол у точки герполодии, нужно исходить из следующего замечания: если тит. [20]
Линия пересечения полученных таким путем поверхностей, очевидно, дает герполодию, которая вместе с началом координат определяет конус герполодии. Останавливаться на этом более подробно не имеет смысла, так как величины а3, я2 Тз как функции времени неизвестны. [21]
В случае сплюснутого эллипсоида инерции гироскопа ( С А) конус герполодии находится внутри конуса полодии ( см. рис. 1.1, в) - перициклоидалъная прецессия; для вытянутого эллипсоида инерции ( С С А) конус полодии катится по наружной стороне конуса герполодии ( см. рис. 1.1, б) - эпициклоидалъная прецессия. [22]
Де-Спарр ( de Sparre), Дарбу и др. показали, что герполодия не имеет точек перегиба, вопреки представлению Пуансо. [23]
Если эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то как полодия, так и герполодия представляют собой окружности. [24]
Если эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, то тело совершает регулярную прецессию: герполодии) - окружности, а аксоиды - круговые конусы. [25]
Эллипсоид, катаясь по плоскости л, оставляет на ней след, называемый герполодией; точка касания с плоскостью на эллипсоиде описывает кривую, называемую полодией. [26]
В противоположность полодиям ( из областей I-IV), которые являются замкнутыми кривыми, герполодии, хотя и состоят из симметричных участков, представляют собой, вообще говоря, незамкнутые кривые. Герполодия поочередно касается окружностей pi const и р2 const. Моменты касания соответствуют переходу вектора о; через главные плоскости эллипсоида инерции. Дуга герполодии ab ( рис. 102) соответствует четверти дуги полодии. [27]
Составляя ее дифференциальное уравнение в полярных координатах, можно убедиться, что она является также герполодией, описываемой точкой о по закону Пуансо. [28]
Если из точки Р как из центра проведем две окружности радиусов Rl и R2, то герполодия будет итти между этими двумя окружностями, касаясь поочередно каждой из них ( фиг. Отсюда название герполодия ( змеевидная дорога полюса), данное этой кривой Пуансо. [29]
Соответствующие этим двум кривым конусы, описываемые мгновенной осью вращения OJ, называются конусами полодии и герполодии. [30]