Cтраница 3
В этом разделе мы рассмотрим структуру БИХ-фильтра, используемого для выполнения спектрального анализа при обнаружении и измерении параметров отдельных синусоидальных тонов. Однако имеются приложения, в которых необходимо вычислять спектр на подмножестве N центральных частот бинов JV-точечного ДПФ. Популярным и эффективным методом вычисления прореженных отсчетов БПФ является алгоритм Герцеля, использующий некоторую реализацию БИХ-фильтра для вычисления одного отсчета ДПФ по N входным отсчетам сигнала. Самым распространенным применением этого алгоритмы является обнаружение присутствия отдельного непрерывного синусоидального тона. Учитывая это, давайте коротко рассмотрим задачу обнаружения тона. [31]
Расчетный шаг по пространству был выбран равным 0 754 см, что соответствует 16 расчетным точкам в активной зоне и 14 - - в отражателе. Результаты этих вычислений приведены в табл. 12.2. Этот в некотором отношении предельный случай был выбран для того, чтобы нагляднее подчеркнуть разницу между диффузионно-возрастной моделью и моделью Герцеля - Селенгута. [32]
Вп-приближение, которое, как было показано, более точно, чем излагаемое здесь Р - приближение. В случае рассеяния на водороде интервал ( и In OH) - ( и) распространяется на всю шкалу летаргии от и 0 до и, и поэтому второе допущение по отношению к водороду неприменимо. Однако ввиду того что это допущение делается отдельно для каждого сорта ядер и относится к различным интервалам по летаргии, то, очевидно, можно использовать допущение ( 2) для одних веществ и отбросить его для других. В частности, для получения уравнений Герцеля и Селенгута следует: 1) уравнение (12.34) применять для всех веществ, кроме водорода; 2) уравнение (12.35) считать справедливым для всех ядер. [33]
Одной их особенностей СДПФ является то, что, как только получено значение JP ( n), количество операций для вычисления ( n l) фиксировано и не зависит от N. Сравнение вычислительной сложности фильтров Герцеля и СДПФ приведено ниже. В отличие от БПФ по основанию 2, в случае СДПФ N может быть любым положительным числом, что обеспечивает более гибкую настройку центральной частоты СДПФ путем задания целого т, такого, что т - Nfi / fs, где / г - - интересующая нас частота в Гц, а / 5 - частота дискретизации в Гц. Кроме того, СДПФ не требует бит-реверсивной индексации, в отличие от БПФ. Как и алгоритм Герцеля, СДПФ особенно эффективно при узкополосном спектральном анализе. [34]