Cтраница 3
Гильберт также утверждал, что каждый идеал поля к становится главным идеалом в абсолютном поле классов. Ныне мы в состоянии показать, что это так, но наши рассуждения далеки от полной ясности, так как вопрос выходит за рамки абелевых полей. [31]
Гильберт не хотел идти на тяжелые жертвы, которых требовала точка зрения Брауэра; и он узрел, по крайней мере в обших чертах, путь, позволяющий избежать тяжелых увечий. В то же время Гильберт был встревожен признаками зарождающихся колебаний в рядах математиков, кое-кто из которых открыто перешел на сторону Брауэра. [32]
Гильберт понимал, что математические утверждения сами по себе не могут стать предметом математического изучения, призванного ответить на вопрос об их непротиворечивости в его первоначальном смысле, если эти утверждения предварительно не сведены к формулам. Алгебраические формулы типа а b - Ъ а - самые известные тому примеры. Процесс дедукции, с помощью которого ранее полученные формулы порождают новые формулы, следует описывать без всякой ссылки на какие-либо значения этих формул. Начало дедукции составляют первичные формулы - аксиомы, - которые должны быть выписаны явно. [33]
Гильберт исследовал и второе явление, которое в свое время наблюдал Фалес Милетский - электризацию янтаря, натертого куском ткани. Он обнаружил, что сургуч, натертый мехом, или стекло, натертое шелком, обретают способность притягивать легкие частицы. [34]
Гильберт считал, что моря состоят из силикатов, расплавленных энергией ударявшихся тел. Болдуин утверждал, что лава, высвобожденная из недр Луны при ударе в Море Дождей, растеклась по Океану Бурь и Морю Облаков и, кроме того, в моря к западу. Голд [61] предполагает, что ровные области образованы пылью, возникшей в результате эрозии под действием света и частиц и растекающейся по Луне. Юри [ 202 считает, что как расплавленные силикаты, так и пыль или песчаное вещество образовались в результате сильных ударов и что во временной атмосфере эти вещества могли переноситься на огромные расстояния. Койпер [108] утверждает, что кора, образовавшаяся в ходе аккреции, плавала на расплавленных силикатах и что силикаты поднимались в областях, где кора была разрушена сильными ударами, и таким путем создавались моря. [35]
Гильберт ответил, что оп считает, что решения всех проблем естествознания выражаются аналитическими функциями. S относительно одной из своих переменных xi, то / должна быть аналитической функцией этой переменной. [36]
Гильберт в 16 - й проблеме высказал гипотезу, согласно которой число предельных циклов полиномиального векторного ноля на вещественной плоскости ограничено величиной, зависящей лишь от степени полиномов. [37]
Гильберт поставил задачу придумать такой метод, который позволял бы для каждого данного диофгнтова уравнения определять, имеет оно решение или нет. [38]
Гильберт, разумеется, полностью отдавал себе отчет в этой дилемме; однако он надеялся, что доказательство полноты и непротиворечивости удастся найти с помощью только небольшой группы так называемых финитных методов рассуждения, признаваемых большинством математиков. [39]
Гильберт записывал это уравнение на проективной плоскости, инвариантно относительно выбора карты на проективной плоскости. [40]
Гильберт поставил проблему в 1900 г. Он не внес никакого вклада в решение этой проблемы, помимо нескольких слов о том, что нужно пользоваться непрерывной деформацией коэффициентов и смотреть, как будет при этом изменяться фазовый портрет. [41]
Гильберт ( Hubert David) ( 1862 - 1943) - немецкий математик, один из величайших математиков XX столетия, профессор Кенигсбергского и Геттингенско-го университетов, почетный академик Берлинской АН, чл. [42]
Гильберт ( Hilbert David ] ( 1862 - 1943) - немецкий математик, один из величайших математиков XX столетия, профессор Кенигсбергского и Геттингенско-го университетов, почетный академик Берлинской АН, чл. [43]
Гильберт ( Hilbert David ] ( 1862 - 1943) - немецкий математик, один из крупнейших ученых XX века, профессор Кенигсбергского и Геттингенского университетов, почетный академик Берлинской АН, чл. [44]
Гильберт правильно установил, что степень электрической силы бывает различна, что влага снижает эффективность электризации тел посредством натирания. [45]