Cтраница 3
Это утверждение и представляет собой содержание динамической гипотезы подобия, являющейся прямым обобщением гипотезы подобия в статике. Разумеется, до тех пор пока мы не будем располагать более детальной информацией, мы не сможем сказать ничего более определенного. [31]
Один из таких подходов основан на гипотезе подобия термодинамических функций, или термодинамическом скейлинге. Согласно этой гипотезе, вблизи критического состояния термодинамические потенциалы становятся однородными функциями своих аргументов. Скейлинг не дает числовых значений критических коэффициентов, но приводит к установлению соотношений между ними ( в форме равенств) и получению вида уравнения состояния системы вблизи критической точки. Однако вопрос об обоснованности скейлинга является открытым. [32]
Феноменологически описать влияния флуктуации удалось с помощью гипотезы подобия Вайдома-Кадзнова - Покровского - Паташинского. Предположения о характере зависимости свободной энергии и корреляционных функций от некоторой комбинации термодинамических переменных, составляющие суть гипотезы подобия, оказались весьма полезны при интерпретации экспериментальных данных. [33]
Конечно, таким методом мы не доказали справедливость гипотезы подобия; скорее, мы показали способ, который приводит к формулировке этого предположения. [34]
Чтобы понять соображения, которые привели к введению гипотезы подобия ( или скейлинга), рассмотрим свободную энергию магнитного вещества А ( Т, М), которая является четной функцией намагниченности. [35]
Другая причина возникновения особых точек может быть обусловлена неточностью гипотезы подобия. В качестве примера приведем формулу (4.12), справедливую для логарифмически нормального закона. Физически это означает, что либо нетурбулентной жидкости вообще нет, либо обе жидкости существуют сами по себе, не взаимодействуя друг с другом. Такая картина явления противоречит экспериментальным данным. [36]
В частности, мы обнаружим, что простое обобщение статической гипотезы подобия приводит к согласию с большим числом недавно полученных экспериментальных данных. [37]
Заметим, что модель Шкловского - де Жена удовлетворяет гипотезе подобия, однако гипотеза подобия гораздо шире. Она касается не только скелета бесконечного кластера и вообще не предполагает разбиения на скелет и мертвые концы. [38]
Действительно, Кз встречается в качестве масштабного множителя в гипотезе подобия Кармана. К % и Кз не зависят от у: и являются постоянными величинами. [39]
Из теории фазовых переходов пришла и другая важная идея - гипотеза подобия. В применении к теории протекания она состоит в следующем. Допустим, что сделаны фотографии различных участков сетки с блокированными узлами при двух значениях а, равных х и Х2 - Оба значения находятся по одну сторону от хс и близки к хс. [40]
Та часть равновесного интервала масштабов, для которой справедлива вторая гипотеза подобия Колмогорова, обычно именуется инерционным интервалом, так как здесь режим компонент турбулентности полностью определяется действием сил инерции. [41]
Такое согласие с экспериментальными данными следует рассматривать как большой успех гипотезы подобия, особенно если учесть, насколько она проста и груба. [42]
В предыдущей главе был развит общий подход и математический аппарат гипотезы подобия. Простейшие его следствия - соотношения между критическими индексами и закон соответственных состояний - сопоставлялись с экспериментом. В этой главе мы рассмотрим применение теории для описания различных явлений вблизи критических точек некоторых конкретных систем. [43]
Следует, однако, отметить, что некоторые примеры противоречат прогнозам гипотезы подобия, и поэтому вопрос об ее абсолютной обоснованности пока остается открытым. [44]
В данном случае v / 2 - Подсчет степеней служит основой гипотезы подобия, которую мы рассмотрим в гл. [45]