Cтраница 2
Здесь, однако, частное дифференцирование по V, записанное в форме (4.8.36), в общем случае следует заменить на такого же типа ковариант-ное дифференцирование. Так как в расчетах будут встречаться лишь выражения типа дивергенции и ротора, то явно вводить 3-мерные символы Кристоффеля излишне. [16]
Таким образом, операция частного дифференцирования по квазикоординатам всегда имеет смысл и вполне аналогична операции частного дифференцирования по координатам. [17]
В формуле (1.4) при частном дифференцировании полагаются фиксированными к1, i ф т, и все Ха. Гр соответствуют той же точке х или X, в которой ищется производная. Если система координат х1 декартова, то I m 0 и ковариантное дифференцирование в (1.4) сводится к частному дифференцированию относительно хт Если система Х декартова, то ковариантное дифференцирование в (1.5) сводится к частному дифференцированию относительно Xv Производные (1.4) и (1.5) являются тензорами при условии, что Xй в (1.4) и я в (1.5) - параметры, и согласно тензорному характеру ковариантной производной обычных тензоров. [18]
Связь между этими величинами через частное дифференцирование здесь несущественна, так как фактически все рассмотрения производятся локально, в точке. [19]
Порядок, в котором выполняются однократные частные дифференцирования по различным переменным, не имеет при нахождении смешанной производной никакого значения, если только результат всех дифференцирований непрерывен. [20]
Символ д относится к операции частного дифференцирования ( взятию производной по одной переменной при сохранении постоянных значений всех остальных переменных), а Н, как сказано выше, означает функцию Гамильтона. Если Вы ничего не знаете о дифференцировании - не стоит беспокоиться. [21]
G) может быть вычислена путем частного дифференцирования с учетом заданных величин ошибок. [22]
В уравнение (2.46) входит операция частного дифференцирования величин ац и YJ / по времени. [23]
Высшие производные определяются как результат последовательного применения частного дифференцирования по соответствующим переменным. [24]
Очевидно, что прежде чем возникнет задача частного дифференцирования функции, необходимо составить эту функцию и определить те постоянные условия, при которых находится полная частная производная. [25]
Таким образом, D - / получается сначала частным дифференцированием / по j - й переменной, а затем частным дифференцированием получающейся функции Djfi по k - й переменной. [26]
При этом нужно лишь заметить, что операции частного дифференцирования и умножения на многочлен непрерывны на У. [27]
К ним поэтому снова могут быть применены операции частного дифференцирования по каждой из этих переменных. [28]
Перейдем к вычислению du / dt, где символ частного дифференцирования указывает на постоянство координат точки наблюдения. [29]
Через д / з здесь и в дальнейшем обозначается оператор частного дифференцирования по пространственно-временным координатам Х Мы будем использовать этот оператор ( вместо более удобной наблы Гамильтона V / з) с тем, чтобы изложение было выдержано в духе классического вариационного исчисления. [30]