Гипотеза - фильтр
Cтраница 3
 |
Нелинейная система ( а и ее эквивалентная статистически линеаризованная модель ( б. [31] |
Таким образом, здесь имеет место аналогия с гипотезой формы сигнала и гипотезой фильтра ЛЧ, применявшихся в методе гармонической линеаризации при исследовании периодических сигналов. [32]
Применение гармонической линеаризации в случае х № - 0, не требует применения гипотезы фильтра к звену Шл2 ( р), так как в сигнале г ( t) всего одна гармоническая составляющая и звено Wni ( p) не должно обладать свойствами фильтра для устранения остальных гармоник. [33]
Поскольку частота ш до решения задачи неизвестна, то это предположение носит название гипотезы фильтра. [34]
В задачах теории автоматического регулирования ( в отличие от радиотехнических задач) условия гипотезы фильтра реализуются часто, а условия гипотезы авторезонанса - крайне редко. Поэтому методам фильтра уделяется далее основное внимание. В § 6 демонстрируется ход выкладок, характерный для методов авторезонанса. В этом параграфе выделяются случаи, когда методы авторезонанса приводят к тем же результатам, что и методы фильтра. [35]
Не для всех подобных систем, однако, решение, полученное при использовании гипотезы фильтра, является верным 3, 115 ], например, потому, что условия генерации могут быть выполнены и на частоте, далекой от резонансной. [36]
Отыскание условий устойчивости возможно при помощи метода Ляпунова, причем получаемые результаты связаны с гипотезой фильтра. [37]
Эти расхождения не являются следствием пренебрежения гармониками - такое пренебрежение делается и в методах, основанных на гипотезе фильтра. Они являются следствием пренебрежения членами, порядок малости которых превышает порядок малости малого параметра. [38]
Основная же задача - устойчива ли система или нет, я каковы запасы устойчивости - решается с использованием гипотезы фильтра при вполне удовлетворительной точности. [39]
В отличие от большинства САУ усилители с обратной связью, как правило, полосные системы и, следовательно, гипотеза фильтра, вообще говоря, к ним неприменима. Она применима лишь для нахождения условий генерации таких e ( t), которые не содержат гармонических составляющих с частотами ниже рабочего диапазона. [40]
Поэтому в таких случаях применение методов малого параметра к системам, не содержащим такого малого параметра, но удовлетворяющим гипотезе фильтра, приводит к правильным результатам. Совпадение либо несовпадение с результатами точных методов зависит только от того, насколько точно удовлетворяется последняя гипотеза, и совершенно не зависит от величины малого параметра. [41]
А, применение методов, основанных на гипотезе авторезонанса, к системам, у которых пренебрежение гармониками основано на гипотезе фильтра, может быть причиной существенных ошибок. [42]
Теперь легко сопоставить результаты, которые получаются для одной и той же задачи при применении методов, опирающихся на гипотезу авторезонанса и на гипотезу фильтра. [43]
Поскольку высшие гармоники по амплитуде обычно меньше, чем первая гармоника и САУ, как правило, узкополосная, то во многих практических случаях гипотеза фильтра выполняется. При гармонической линеаризации, с одной стороны, предполагается, что синусоидальным колебаниям на входе НЭ соответствуют синусоидальные колебания на выходе, но, с другой стороны, между амплитудами входных колебаний и первой гармоникой выходных колебаний сохраняется функциональная нелинейная связь. [44]
Таким образом, если в системе ( см. рис. 3.1) возникает периодический режим и линейная часть является фильтром низких частот, т.е. справедлива гипотеза фильтра, то колебания на выходе линейной части и соответственно на входе нелинейного звена являются гармоническими. [45]
Страницы: 1 2 3 4