Cтраница 3
Таким образом, при этом подходе основная проблема состоит в обрыве указанной цепочки уравнений с помощью тех или иных физических гипотез. Наиболее известным примером здесь может служить гипотеза Миллионщикова, согласно которой высшие четные моментные функции выражают через низшие по законам гауссовой статистики. Недостатком подобных подходов является то, что практически невозможно строго обосновать справедливость привлекаемых гипотез, а также что обрывание цепочек уравнений часто ведет к физически противоречивым результатам, например, к отрицательности энергетических спектров турбулентности для некоторых волновых чисел. Тем не менее такие приближенные подходы помогают лучше осмыслить физические механизмы формирования статистики сильно-нелинейных случайных полей и получить количественные выражения для их корреляционных функций и спектров. [31]
Все эти соображения приводят к заключению, что методы теории подобия должны быть особенно плодотворными в соединении с такими физическими гипотезами, которые приводят к простым и ясным представлениям о механизме исследуемых явлений. [32]
Необходимо заметить, что дислокационные модели для одного и того же явления можно бывает строить различным образом, привнося каждый раз различные физические гипотезы. Поэтому на теорию дислокаций нужно смотреть не как на физическую теорию, направленную на объяснение определенного круга явлений, а скорее как на формальный аппарат, позволяющий конструировать большое количество разнообразных физических теорий. [33]
Детальный анализ предлагаемых в этих работах моделей [10] показал, что ни так называемые газодинамические, ни молекулярно-кинетические модели не позволяют обойтись без привлечения каких-либо дополнительных физических гипотез, необходимых для замыкания получающихся бесконечных зацепляющихся уравнений для моментов случайных полей либо для функций плотности распределения вероятностей. Использование таких моделей служит исключительно практическим целям инженерного анализа, хотя и позволяет в ряде случаев приблизиться к пониманию тех физических явлений, которые определяют детальную структуру физико-химических процессов в турбулентной неизотермической среде. [34]
Мы уже указывали, что для малых углов атаки формула Жуковского дает значение коэффициента подъемной силы, очень близкое к опытным данным; следовательно, формула ( 179), полученная математической обработкой физической гипотезы струйного обтекания ( гипотезы, впервые формулированной Гельмгольцем), дает при малых углах атаки ошибку в 4 раза ( преуменьшает подъемную силу пластины в 4 раза. [35]
Для объяснения экспериментально обнаруженных высоких скоростей и соответственно высоких средних энергий ( порядка десятков электрон-вольт) частиц в струях, которые оказывались сравнимыми и даже большими энергии eU ( U - напряжение на дуге), выдвинуто много различных физических гипотез. Критический обзор существующих в этой области гипотез можно найти в работах [1, 2], авторы которых приходят к выводу о том, что ни одна из существующих гипотез не может считаться удовлетворительной с точки зрения описания всей совокупности опытных данных и непротиворечивости физических предположений. [36]
Первая из двух подлежащих рассмотрению систем исходит из точки зрения, тесно связанной с землей и определенной местностью, причем в этой системе сила измеряется в единицах веса, с которыми мы познакомились в статике. Физическая гипотеза, вводимая нами теперь, закпю-чается в том, что ускорение, сообщаемое данному телу при действии какой-либо силы, пропорционально величине этой силы. [37]
Эти исследования обобщены в его знаменитом труде Трактат по электричеству и магнетизму, вышедшем в 1873 г. Математическим выражением теории Максвелла явилась его знаменитая система уравнений. Физическая гипотеза Максвелла заключалась в том, что магнитное поле создается не только в результате движения зарядов но проводникам ( током), но и любым изменением электрического поля. Закон, установленный Максвеллом, связывал скорость изменения в данном месте электрического поля - так называемый ток смещения - с напряженностью создаваемого этим изменением магнитного поля и наоборот. [38]
В статье для Nature о молекулах Максвелл проводил различие между свойствами совокупности сущностей, исследуемой индивидуально и свойствами этих же самых сущностей, исследуемых коллективно. Физическая гипотеза кинетической теории газов состоит в описании движения малых материальных частиц, называемых молекулами, которые не могут быть непосредственно наблюдаемы. Максвелл допускал, что хотя отдельная молекула при столкновении с другой молекулой изменяет ее скорость, распределение молекулярных скоростей в совокупности молекул остается постоянным. Исходя из такого допущения, он доказал, что распределение молекулярных скоростей происходит по закону ошибок. Физическая гипотеза не говорит о том, какие молекулы обладают какими скоростями; она игнорирует индивидуальные истории. [39]
Такое большое количество неизвестных осложняет математическую обработку. Поэтому привлекаются физические гипотезы ( модели), которые позволяют уменьшать число искомых величин. [40]
Я считаю, далее, даже при специальном выборе амплитуд и формы волновых поверхностей очень сложной задачей строгое доказательство того, что суперпозиция этих волновых систем приводит к наличию заметного возмущения лишь в сравнительно малой окрестности точки совпадающих фаз, в то время как во всех остальных точках интерференция приводит к отсутствию заметных возмущений. Я лишь выставлю соответствующую физическую гипотезу, не занимаясь только что поставленной задачей, которую имеет смысл решать лишь после того, как эта гипотеза будет оправдана и ее применения потребуют тщательного анализа. [41]
Когда вязкая жидкость находится в соприкосновении с твердым телом, касательные скорости жидкости и тела в месте соприкосновения также должны быть одинаковы. Это положение имеет характер физической гипотезы и выводится из опыта. Таким образом, в месте соприкосновения тела и жидкости относительное движение отсутствует. [42]
Но эта версия, конечно, основана на недоразумении. Дальтона связано с его физической гипотезой о строении газов, ВЫДВИНУТОЙ еще в 1802 - 1803 гг., которая опиралась на правило о неодинаковом объеме атомов: число атомов различно в единице объема у разных газов. [43]
В первой главе на основе принципа возможных перемещений получены уравнения равновесия для произвольных оболочек и естественные краевые условия. Их вывод базируется на кинематических и физических гипотезах, которые позволяют учитывать поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым граничным условиям па лицевых поверхностях оболочки. Физические соотношения для армированного материала и критерий прочности для него построены на основе структурного подхода. Дана математическая формулировка структурного Крите - - рия прочности армированных оболочек и предложен конструк - - тивный метод определения гиперповерхности разрушения оболочки в пространстве параметров внешнего воздействия. [44]
Выражаясь более точно, принята физическая гипотеза, согласующаяся с формулой. Гипотеза не только представляется более правдоподобной, чем рейнольдсова, но оказывается, что в действительности она более удовлетворительно согласуется с экспериментальными результатами. [45]