Cтраница 1
Ковариантное дифференцирование, вводимое в этом параграфе, тензорный характер которого впервые замечен Кристоффелем ( [2], стр. [1]
Ковариантное дифференцирование повышает ранг тензора на единицу. [2]
Ковариантное дифференцирование пригодно для любой системы координат и имеет тензорный характер. Поэтому, выражая какую-либо векторную операцию через ковариантные производные, получим выражение, справедливое в любой системе координат. [3]
Ковариантное дифференцирование добавляет в компонентах тензора ковариантный ( нижний) индекс, делая их компонентами тензора, имеющего ранг на единицу больший, - так называемого градиента тензора ( см. ( А. [4]
Ковариантное дифференцирование на римановых многообразиях некоммутативно. R ijk1 - где R iiti - тензор Римана - Кристоффеля тензор) риманова пространства. [5]
Ковариантное дифференцирование и операция свертывания перестановочны. [6]
Общее ковариантное дифференцирование никак не связано с ри-мановой метрикой. Риманова метрика и аффинная связность - это различные структуры на Мп. [7]
Операции ковариантного дифференцирования неперестановочны. [8]
Правила ковариантного дифференцирования для суммы и произведения тензоров совпадают с правилами обычного дифференцирования. [9]
Правило ковариантного дифференцирования произведения тензоров совпадает с обычным правилом дифференцирования. [10]
При ковариантном дифференцировании тен-воры gn и g ведут себя, как постоянные. [11]
На это ковариантное дифференцирование переносятся с соответствующими видоизменениями некоторые основные результаты из области тензорного анализа. [12]
Общее правило ковариантного дифференцирования заключается в том, чтобы прибавить один член для каждого кон-травариантного индекса и вычесть один член для каждого ковариантного индекса. [13]
Введем операцию ковариантного дифференцирования, которая и в случае тензоров общего характера приводит также к тензорам. [14]
Здесь операции ковариантного дифференцирования производятся в трехмерном пространстве, с метрикой aaf3, по этой же метрике определяется тензор Рар. [15]