Cтраница 3
Сказанное относится и к ковариантному дифференцированию произведения составляющих тензоров. [31]
Таким образом, при ковариантном дифференцировании gik надо рассматривать как постоянные. [32]
Таким образом, при ковариантном дифференцировании gik надо рассматривать как постоянные. [33]
Таким образом, при ковариантном дифференцировании g надо рассматривать как постоянные. [34]
Таким образом, при ковариантном дифференцировании величины g ведут себя, как постоянные, и их можно выносить из-под знака ко-вариантной производной. Другими словами, при ковариантном дифференцировании безразлично, будут ли значки опущены ( или подняты) до или после составления производной. [35]
В остальном общая структура формул ковариантного дифференцирования полностью сохраняется. Нетрудно убедиться, что это правило сохраняется для Sgt а-тензора любого ранга. Таким образом, рассматривая различные 5-параметризации пространства, целесообразно применять три вида различных операторов ковариантного дифференцирования. [36]
Существенным отличием, однако, ковариантного дифференцирования от обычного является зависимость результата двукратного и многократного применения этой операции от порядка в последовательности ее применения. [37]
При этом приходится переставлять порядок ковариантного дифференцирования по различным координатам. Такая перестановка производится по известным из тензорного анализа формулам с помощью тензора кривизны. [38]
Продолжим теперь геометрическое описание операции ковариантного дифференцирования векторного поля. [39]
Вертикальная черта использована для обозначения ковариантного дифференцирования относительно трехмерной геометрии на гиперповерхности в отличие от точки с запятой, которая обозначает кова-риантное дифференцирование относительно четырехмерной геометрии. Потенциалы Арновитта, Дезера и Миз-нера ( АДМ) Nt рассматриваются ниже. [40]
В Rr рассматривается последовательность двух ковариантных дифференцирований VpVYca контравариантных величин са. [41]
Связность определяет способ так называемого ковариантного дифференцирования сечений вдоль касательных векторов базы всех ассоциированных расслоений. [42]
Процесс вычисления ковариантных производных называется ковариантным дифференцированием. [43]
Без труда можно заключить, что ковариантное дифференцирование, ассоциированное с е, есть обычное дифференцирование в R4 и что кривизна этого лоренцева многообразия тождественно нулевая. [44]
Это правило в соединении с правилами ковариантного дифференцирования обеспечивает автоматизм вычисления дифференциальных операций над тензорами любого ранга. [45]