Cтраница 2
Между операцией ковариантного дифференцирования сечений расслоения E ( M GV P) и операцией внешнего ковариантного дифференцирования в главном расслоении P ( M G) существует связь, которую мы установим в следующем Предложении. [16]
Иными словами, ковариантное дифференцирование перестановочно ( коммутирует) с параллельным переносом. [17]
Таким образом, ковариантное дифференцирование повышает ранг тензора на единицу за счет увеличения числа ковариантных индексов. [18]
Связность ( или ковариантное дифференцирование) V называется симметричной, если тензор кручения равен нулю. [19]
В этой формуле ковариантное дифференцирование производится по метрическому тензору в системе У и vi dy jdt. Формула (122.8) приводится к частному случаю (122.7), если система Y движется вместе с частицей. [20]
Применим полученные правила ковариантного дифференцирования к некоторым частным случаям. [21]
Основные свойства операции ковариантного дифференцирования перечислены в следующем Предложении. [22]
Эту операцию назовем ковариантным дифференцированием вдоль кривой. [23]
Поскольку g при ковариантном дифференцировании ведет себя как константа, индексы можно поднимать и опускать до дифференцирования: результат будет тот же, что и при перемещении их после дифференцирования. [24]
Точка с запятой означает ковариантное дифференцирование. [25]
Поскольку базисные поля и ковариантное дифференцирование были гладкими, то и функции Гу - гладкие. [26]
Можно проверить, что ковариантное дифференцирование произведения подчиняется обычным правилам. &, при ковариантном дифференцировании ведут себя как постоянные. [27]
Кроме того, операция ковариантного дифференцирования и свертки перестановочны. [28]
Хронометрически инвариантная 3-мерная операция ковариантного дифференцирования вводится тем же способом, что и аналогичная 4-мерная операция. Обозначим хронометрически ковариантное дифференцирование по К1 через V ( не следует путать это обозначение с таким же из теории фермионных полей. [29]
Очевидно, что операция ковариантного дифференцирования строгого равенства между величинами ( гладкости С1) будет корректной всегда и ведет к новому строгому равенству. [30]