Глауберман

Cтраница 1

Зависимость функций Грон-велла - Ламера-Сандвела от xav.. [1]

Глауберман и Юхновский учли, что на малых расстояниях действуют отталкивающие силы. [2]

Глауберман понял, что именно это свойство, а не конкретное строение силовской 2-подгруппы, лежит в основе теоретико-характерного анализа Брауэра и Судзуки. Для формулировки его 7 -теоремы нам необходимо следующее определение. [3]

Глауберман определяет для любой / 7-группы Р две цепочки характеристических в Р подгрупп, одна из которых монотонно возрастает, а другая - монотонно убывает, причем последний член любой из них можно взять в качестве К ( Р) - Мы не будем пытаться описать их здесь в явном виде, а также не будем обсуждать многие другие важные результаты Глаубермана, полученные в этом направлении. Отметим лишь, что одно следствие последней теоремы вместе с теоремой Бернсайда ( теорема 4.130) о разрешимости любой группы порядка paqb ( применяемой здесь в случае р2, q3) доказывают следующее давно высказанное предположение. [4]

Абба Глауберман сначала крайне неохотно отвечал на вопросы, по потом смягчился и рассказал о своих злоключениях. Так, значит, у Вас есть письмо от Бека. [5]

Результат Глаубермана ( как и Симса) опирается не только на вложение Т в X, но также и на вложение X в окружающую группу G. Чтобы сделать анализ вполне локальным, необходимо изучить строение X независимо от ее вложения в большую группу G. Значительным исключением является геометрия амальгам Голдшмидта, более непосредственно связанная с первоначальным условием Симса. [6]

Александр Исидорович Глауберман, Лев Исаакович Черномордик. [7]

Вновь теорема Глаубермана - Найлза показывает, что ( соответствующая) подгруппа Кг в X либо содержится в Y ( противоречие), либо является % - блоком. Однако на этот раз последняя альтернатива не ведет к противоречию. Отсюда мы получаем лишь, что сама группа X содержит х-блок, накрывающий N, поэтому в рассмотренном случае наша теорема справедлива. [8]

Теперь из теоремы Глаубермана следует, что Z ( / ( Q)) Я, поэтому если мы положим N NQ ( Z ( J ( Q))), то H N. Если Q P, то N M, значит, Я УИ, вопреки предположению. Следовательно, Q Р, так что Afp ( Q) Q вновь по теореме 1.10. Однако Np ( Q) нормализует Z ( J ( Q)), которая характеристична в Q, поэтому Wp ( Q) N. [9]

Применяем теперь теорему Глаубермана. [10]

На основе предыдущей теоремы Глауберман [117] легко получает следующее обобщение З - теоремы Томпсона. [11]

Именно такую ситуацию должен анализировать Глауберман. В обоих случаях Глауберман использует теорему Алперина о слиянии для разложения сопряжения г % фг и получает затем противоречие, учитывая, что a, b и х централизуют S. Само рассуждение является достаточно прямым. Заслуга Глаубермана здесь состоит в понимании того, что 7 -теорема имеет сильное следствие для группы автоморфизмов конечной группы. [12]

Для простого числа 2 нет удовлетворительного аналога теоремы Глаубермана, тогда как факторизационные леммы остаются в силе во многих случаях. [13]

Для нечетных простых чисел не было доказано аналога теоремы Глаубермана. Однако такой аналог справедлив для простых / ( - групп. Следовательно, доказательство теоремы 4.73 может быть модифицировано для получения следующих двух результатов, известных как Lp - сбалансированность. Таким образом, L-сбалан-сированность означает то же самое, что и La - сбалансированность. [14]

Главными архитекторами этой теории являются Ашбахер, Бернд Бауманы ( ученик Фишера) и Глауберман, хотя и другие специалисты внесли существенный вклад, особенно Невиль Кэмпбелл ( ученик Ашбахера), Ричард Найлз ( ученик Глаубермана) и Симе. [15]

Страницы: 1 2 3