Cтраница 1
Почленное дифференцирование и интегрирование степенного ряда не меняют его радиуса сходимости. [1]
Почленное дифференцирование последовательностей и рядов. [2]
Почленное дифференцирование асимптотических разложений, вообще говоря, недопустимо. [3]
Операцию почленного дифференцирования и интегрирования можно производить над степенным рядом сколько угодно раз. Следовательно, сумма степенного ряда внутри его интервала сходимости является бесконечно дифференцируемой функцией. [4]
Операции почленного дифференцирования и интегрирования можно производить над степенным рядом сколько угодно раз. Следовательно, сумма степенного ряда внутри его интервала сходимости является бесконечно дифференцируемой функцией. [5]
Операцию почленного дифференцирования, очевидно, можно применить к ряду ( 6) любое число раз. [6]
Операции почленного дифференцирования и интегрирования можно производить над степенным рядом сколько угодно раз. Следовательно, сумма степенного ряда внутри его интервала сходимости является бесконечно дифференцируемой функцией. [7]
Операцию почленного дифференцирования и интегрирования можно производить над степенным рядом сколько угодно раз. Следовательно, сумма степенного ряда внутри его интервала сходимости является бесконечно дифференцируемой функцией. [8]
Обоснование допустимости почленного дифференцирования под знаком суммы может быть произведено так же, как в предыдущей теореме. [9]
Доказана возможность почленного дифференцирования такого ряда при наличии соответствующих производных у ядра. В одной из работ М. Г. К р е и н а [3] различные свойства обычных у равнений Фредгольма с положительным ядром распространяются на уравнения ( 16), где о ( () - функция ограниченной вариации. [10]
Обоснование допустимости почленного дифференцирования под знаком суммы может быть произведено так же, как в предыдущей теореме. [11]
Следующая теорема относительно почленного дифференцирования последовательностей удивительна по своей простоте. [12]
Теоремы о почленном дифференцировании и интегрировании равномерно сходящихся последовательностей непосредственно приводят к теоремам о почленном дифференцировании и интегрировании равномерно сходящихся рядов. [13]
Хотя при почленном дифференцировании степенного ряда радиус его сходимости и не уменьшается, но в пределах области сходимости получившийся ряд сходится медленнее, чем исходный. [14]
Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда в комплексной области является существенно более сложной, чем в вещественном случае. [15]