Cтраница 1
Почленное дифференцирование ряда ( 6) возможно, так как при этом получаются равномерно и абсолютно сходящиеся ряды. [1]
Почленное дифференцирование ряда Фурье. [2]
Почленное дифференцирование ряда Фурье. Пусть в промежутке [ - л, п ] задана непрерывная функция f ( x удовлетворяющая условию / ( - л) / ( л -) и имеющая ( исключая разве лишь отдельные точки в конечном числе) производную ff ( x); пусть, далее, эта производная сама оказывается абсолютно интегрируемой в названном промежутке. [3]
Почленное дифференцирование рядов Фурье. [4]
Законность почленного дифференцирования рядов ( 15) и ( 16) обусловлена тем, что эти ряды и формально продифференцированные ( один или два раза) ряды равномерно сходятся при О р р0, где р0 - любое положительное число, меньшее единицы. [5]
При этом возможно почленное дифференцирование ряда ( 81) по t и х два раза, и полученные ряды равно. [6]
Если доказать законность почленного дифференцирования ряда ( 7), то вывод Маклорена безукоризненно доказывает такую теорему: если / ( ж) разлагается в ряд ( 7), то коэффициенты Оо, а, аг... Пример такой функции дан в последнем поДстрочнрм примечании настоящего параграфа. [7]
Теорема о возможности почленного дифференцирования ряда более сложна, так как требует дополнительных предположений. [8]
Доказательство же возможности почленного дифференцирования ряда ( 30) в общем случае представляет значительные трудности. [9]
Теорема о возможности почленного дифференцирования ряда более сложна, так как требует дополнительных предположений. [10]
Остается только доказать возможность почленного дифференцирования ряда ( 51) сколько угодно раз. [11]
Мы займемся сейчас исследованием возможности почленного дифференцирования ряда ( 141) при некоторых предположениях относительно фуНКЦИЙ SQ ( P) H 9j ( Р), ВХОДЯЩИХ в начальные условия ( 140) [ ср. [12]
Предельный переход под знаком производной и почленное дифференцирование ряда. [13]
Сходимость его на бесконечности следует из теоремы Вейерштрасса о почленном дифференцировании ряда аналитических функций. С, а в остальных точках плоскости имеет непрерывные, до дуг Сп включительно, производные. [14]
Кроме этого, в конкретных задачах часто возникает необходимость в почленном дифференцировании ряда Фурье, а каждое такое дифференцирование понижает порядок убывания коэффициентов Фурье на одну единицу. [15]