Cтраница 3
Там, где высота полюса составляет 731 / з градуса, можно было бы увидеть Солнце незаходящим на протяжении 45 градусов с каждой стороны от точки летнего солнцеворота. Таким образом, наибольший день и круговращение теней гномонов будут продолжаться приблизительно три месяца. [31]
Там, где высота полюса составляет 78Уз градусов по обе стороны от той же точки солнцеворота, можно было бы увидеть Солнце незаходящим на протяжении 60 градусов. Таким образом, наибольший день и круговращение теней гномонов будут достигать здесь продолжительности приблизительно в четыре месяца. [32]
Ей тоже соответствуют тени двух направлений. Для живущих на ней Солнце дважды бывает над головой и делает в полдень гномоны лишенными тени, когда отстоит от точки летнего солнцеворота на 31 градус в ту или другую сторону. Таким образом, при прохождении этих 62 градусов оно отклоняет тени гномонов к югу, на остальных же 298 градусах - к северу. [33]
Эта параллель - первая из тех, которые называются параллелями с одной тенью, ибо для живущих на ней тени гномонов в полдень никогда не отклоняются к югу. Только во время летнего солнцеворота Солнце оказывается для них над головой, и гномоны не имеют тени, ибо они на столько же отстоят от равноденственного круга, на сколько и точка летнего солнцеворота. Во все же остальное время тени гномонов отклоняются к северу. И там, если гномон равняется 60 частям, равноденственная тень будет иметь 261 / 2 таких частей, зимняя - 651 / 21 / 3, а летняя будет без тени. Все параллели, более северные, чем эта, вплоть до ограничивающей обитаемую часть Земли, будут отбрасывать тени в одном направлении. На них тени гномонов в полдень никогда не будут направлены к югу или будут вовсе отсутствовать, но эти тени всегда направлены к северу, ибо Солнце на них никогда не будет над головой. [34]
Она тоже имеет тени двух направлений. На ней Солнце дважды бывает над головой и, когда оно проходит через середину неба, делает гномоны не имеющими тени. Это бывает, когда оно отстоит от точки летнего солнцеворота на 572 / 3 градусов в ту или другую сторону. Таким образом, проходя эти 1151 / 3 градусов, оно заставляет тени гномонов отклоняться к югу, а на остальных 2442 / 3 градусах - к северу. [35]
Пятый аргумент сводится к следующему: тень от деревянной палки ( гномона) должна двигаться в зависимости от движения Солнца. Если бы Солнце передвинулось, а тень оставалась на месте, то линия, проходящая через вершину гномона, имела бы два конца: один конец там, где Солнце было, и другой - там, где оно находилось теперь. [36]
Там, где высота полюса составляет 84 градуса, можно было бы увидеть Солнце незаходящим на протяжении 75 градусов по обе стороны от точки летнего солнцеворота. Таким образом, наибольший день длился бы там приблизительно пять месяцев и такое же время продолжалось бы круговращение теней гномонов. [37]
Таким образом, весь год состоит только из одного дня и одной ночи, оба равны приблизительно шести месяцам и гномоны всегда отбрасывают тень во всех направлениях. [38]
Этой параллели [ т.е. экватору ] соответствуют также тени двух направлений. Для находящихся на ней Солнце дважды бывает над головой, проходя через пересечения равноденственного и наклонного кругов, и только когда Солнце делит небо пополам, гномоны не дают теней. При прохождении Солнца через северное полушарие тени от гномонов направлены к югу, при прохождении через южное - к северу. И если взять гномон равным 60 частям, тени его во время летнего и зимнего солнцеворотов будут иметь приблизительно по 261 / 2 таких частей. [39]
Выше мы уже говорили, что согласно Эратосфену расстояние от экватора до тропика Рака составляет 16 800 стадий. Значение же 16 800 - приближенное, так как, по утверждению Страбона со ссылкой на наблюдение его предшественников, широты мест, расположенных на одном меридиане на расстоянии менее 400 стадий ( около / 2 широты) при наблюдении ( т.е. определении продолжительности наибольшего дня или отношения длины гномона к его тени) не различаются. [40]
Отношение длины гномона к длине его полуденной тени в дни равноденствий и солнцестояний характеризует, согласно Птолемею, широту места наблюдения. Указанные величины могут быть теоретически рассчитаны по известной широте и углу наклона эклиптики к экватору, и наоборот, широту и угол наклона можно определить на основании измерений тени в указанные дни. Длину гномона Птолемей делит на 60 частей, согласно греческой традиции, но вавилоняне и позднее индийские астрономы полагали длину гномона равной 12 пальцам, мусульманские астрономы - 61 / 2 или 7 стопам. [41]
Гномон - вертикальный шест, установленный на горизонтальной поверхности и предназначенный для определения высоты и азимута Солнца. Наблюдения с помощью гномона основаны на измерении в разное время дня величины и направления его тени, отбрасываемой на шкалу у его основания. Вершина этого конуса есть вершина гномона, а основание - круг видимого суточного движения Солнца на небесной сфере. [42]
Эта параллель - первая из тех, которые называются параллелями с одной тенью, ибо для живущих на ней тени гномонов в полдень никогда не отклоняются к югу. Только во время летнего солнцеворота Солнце оказывается для них над головой, и гномоны не имеют тени, ибо они на столько же отстоят от равноденственного круга, на сколько и точка летнего солнцеворота. Во все же остальное время тени гномонов отклоняются к северу. И там, если гномон равняется 60 частям, равноденственная тень будет иметь 261 / 2 таких частей, зимняя - 651 / 21 / 3, а летняя будет без тени. Все параллели, более северные, чем эта, вплоть до ограничивающей обитаемую часть Земли, будут отбрасывать тени в одном направлении. На них тени гномонов в полдень никогда не будут направлены к югу или будут вовсе отсутствовать, но эти тени всегда направлены к северу, ибо Солнце на них никогда не будет над головой. [43]
Таким образом, несмотря на простоту, гномон позволяет измерять очень важные в астрономии вели - чины. Так как конец тени, отбрасываемой гномоном, не бывает резко очерчен ( из-за полутени), то на некоторых древних гномонах сверху укрепляли вертикальную пластинку с маленьким круглым отверстием. [44]
Этой параллели [ т.е. экватору ] соответствуют также тени двух направлений. Для находящихся на ней Солнце дважды бывает над головой, проходя через пересечения равноденственного и наклонного кругов, и только когда Солнце делит небо пополам, гномоны не дают теней. При прохождении Солнца через северное полушарие тени от гномонов направлены к югу, при прохождении через южное - к северу. И если взять гномон равным 60 частям, тени его во время летнего и зимнего солнцеворотов будут иметь приблизительно по 261 / 2 таких частей. [45]