Голдстоун

Cтраница 2

Автором допущена неточность - мода Голдстоуна обладает не нулевой энергией, а нулевой массой. [16]

Диаграммы поправок четвертого порядка к энергии для систем с незамкнутыми оболочками, содержащие четыре одночастичных включения. [17]

Диаграммная теория возмущений Брукнера и Голдстоуна, рассмотренная в разд. Разложение в ряд возмущений относительно однодетерминантного исходного состояния позволяет описать большое число различных систем. [18]

Автором допущена неточность - мода Голдстоуна обладает не нулевой энергией, а нулевой массой. [19]

Иногда говорят, что появление частицы Голдстоуна ведет к восстановлению спонтанно нарушенной симметрии. Это нужно понимать следующим образом. Как уже говорилось, суть спонтанного нарушения состоит в выделении одного из состояний, входящих в симметричный в целом набор. Частица же Голдстоуна отвечает переходам внутри этою набора и ее появление ведет к перемешиванию входящих в него состояний. Теорему Голдстоуна легко проиллюстрировать на примере упорядоченной системы с комплексным параметром порядка ( см. выше), для которой частица Голдстоуна отвечает колебаниям фазы 0 этого параметра. Вырождение по 0 означает, что свободная энергия не зависит от постоянной фазы в и потому, будучи разложена по малым отклонениям фазы 80, содержит член ( V. Минимизация F по 80 дает статическое ( отвечающее равной нулю энергии) уравнение колебаний V2SO О, которое и ведет к выводу о равенстве нулю импульса квазичастицы. [20]

На рис. 33 представлены диаграммы Брукнера - Голдстоуна, соответствующие выражению ( 39); они описывают коллективные соударения электронов с - компонентой Фурье ( и сопряженной к ней - g - компонентой) локальных флуктуации поля. Окончательное выражение для E ( rf) крайне сложно [14] и здесь не воспроизводится. [21]

На рис. 33 представлены диаграммы Брукнера - Голдстоуна, соответствующие выражению ( 39); они описывают коллективные соударения электронов с - компонентой Фурье ( и сопряженной к ней - ( jr - компонентой) локальных флуктуации поля. Окончательное выражение для E ( rs) крайне сложно [14] и здесь не воспроизводится. [22]

Используя эти соображения, дать доказательство теоремы Голдстоуна ( в общем случае), альтернативное изложенному в тексте. [23]

Далее кратко излагается обобщение формализма Брюкнера и Голдстоуна, описанного в разд. [24]

Появление поля безмассовых пионов следует из теоремы Голдстоуна: из спонтанного нарушения глобальной симметрии вытекает существование бозона с нулевой массой. В настоящем контексте спонтанное нарушение киральной симметрии проявляется в том, что нуклон приобретает некоторую массу. [25]

Мы используем общий метод теории возмущений Брукнера - Голдстоуна с модификацией, позволяющей исключить трудности, которые были упомянуты па стр. Блоха и Де-Доминисиса [4], которая включает разложение типа ( 28) но степеням V и позволяет опираться при анализе на диаграммы, аналогичные описанным выше. [26]

Мы используем общий метод теории возмущений Брукнера - Голдстоуна с модификацией, позволяющей исключить трудности, которые были упомянуты на стр. Блоха и Де-Доминисиса [4], которая включает разложение типа ( 28) по степеням V и позволяет опираться при анализе на диаграммы, аналогичные описанным выше. [27]

В случае спонтанного нарушения симметрии большое значение имеет теорема Голдстоуна, которую можно сформулировать следующим образом. При доказательстве этой теоремы существенна инвариантность относительно трансляций не только в пространстве, но и во времени. [28]

Соответствующие безмассовые малые колебания после квантования отвечают свободным безмассовым частицам Голдстоуна. [29]

Сказанное выше есть осторожная формулировка хорошо известной в релятивистской теории теоремы Голдстоуна ( 50 ], утверждающей, что всякое спонтанное нарушение непрерывной группы симметрии сопровождается появлением в теории безмассовых частиц. Спонтанное нарушение нужно лишь постольку, поскольку оно автоматически влечет непрерывное вырождение. [30]

Страницы: 1 2 3 4