Cтраница 4
Интересно остановиться ненадолго, чтобы обдумать полученный результат и углубить наше понимание развитием аналогии с другим важнейшим результатом из физики элементарных частиц и физики твердого тела. Мода Голдстоуна - это колебания с бесконечной длиной волны и с нулевой энергией1, которые пытаются восстановить нарушенную симметрию. [46]
Здесь теорема Голдстоуна гласит, что если оператору поля ф ( х) отвечает ненулевое вакуумное среднее ( 0 ф ( х) 0) Ф 0, которое не является синглетом относительно преобразований некоторой группы симметрии, то в спектре состояний должны присутствовать безмассовые состояния. [47]
Вполне возможно, что эти симметрии точны на уровне лагранжиана, а нетривиальный спектр масс возникает из-за вырождения вакуума. Этот пример явления Голдстоуна был изучен в работе Salam A. [48]
Можно показать, что при довольно очевидных предположениях [6] этот поверхностный интеграл обращается в нуль. Таким образом, теорема Голдстоуна доказана. [49]
СНС вытекает существование безмассовых частиц. В этом состоит теорема Голдстоуна. В калибровочных же теориях СНС приводит к совершенно новому явлению: частицы Голдстоуна отсутствуют, а некоторые ( или все) калибровочные поля становятся массивными. Это показывается в случае как абелевой, так и неабелевой модели. Рассматривается единая модель слабого и электромагнитного взаимодействия Салама - Вайнберга. Обсуждаются некоторые экспериментальные следствия этой модели. [50]
Поля ва - суть намбу-голдстоуновские поля; поскольку вектора линейно независимы, количество таких полей равно RG - RH, по числу нарушенных генераторов. Это и доказывает теорему Голдстоуна. [51]