Cтраница 1
Гольдбаха, утверждающей, что существует бесконечное множество пар простых чисел, различающихся друг от друга на два. [1]
Гольдбаха - Эйлера ( 1742), состоит в следующем: пусть J ( N) - число решений в простых числах рг, р2, р3, уравнения Pi - bp2 - bPa -; доказать, что при нечетном 7V7 будет J ( N) i. [2]
Гольдбах в 1742 г. высказал предположение, что всякое достаточно большое нечетное число может быть представлено в виде суммы трех простых нечетных слагаемых. Все попытки доказать это предположение до работ И. М. Виноградова были безуспешны. Любопытно отметить, что Харди и Литльвуду, которые пользовались методом особых рядов, послужившим им для доказательства теоремы Гильберта-Варинга, удалось построить доказательство для предположения Гольдбаха, но это доказательство опирается на правильность так называемой обобщенной гипотезы Римана в теории L-рядов, которая и до сегодняшнего дня еще не доказана. [3]
Гольдбах высказал предположение, что каждое четное число 2 является суммой двух простых чисел. Это предположение до сИХ пор не доказано и не опровергнуто. Была влдскааана и более сильная гипотеза, а именно, что каждое четное число 6 является суммой двух различных простых чисел. [4]
Гипотеза Гольдбаха верна, так как если бы она была ложна, то существовал бы контрпример, а в этом случае гипотеза была бы разрешимой. [5]
Славный Гольдбах любезно передал мне тетрадь писем 2 которые Ты, славный муж, ему прислал. Я прочитал с огромным удовольствием эту тетрадь, в которой трактуются вещи столь различные и столь глубокого содержания. Ведь хотя логарифмическая кривая хорошо известна и употребима, никто до сих пор не дал ее описания непрерывным движением, а этот способ описания кривых бесспорно Должен быть предпочтен всем другим. Итак, Ты добился столь легким и точным описанием этих кривых, что создалась возможность так же легко решить многие трансцендентные задачи, как и алгебраические, причем не только на плоскости - ведь есть основания сомневаться, какое построение, сделанное с помощью параболы или трактрисы, надо считать более легким. Я же полагаю очень удобным построение дифференциальных уравнении, если их решение сводится на тянущее движение. [6]
Из гипотезы Гольдбаха следует также, что нечетное число 7 является суммой трех простых нечетных чисел. Таким образом, числа р и q являются нечетными, и, значит, число 2п 1 3 р q есть сумма трех простых нечетных чисел. [7]
Из гипотезы Гольдбаха следует, что каждое целое нечетное число ( положительное или отрицательное) может быть бесконечным числом способов представлено в виде р q - г, где р, q, r - простые нечетные числа. [8]
Согласно гипотезе Гольдбаха, всякое четное число есть сумма двух простых. [9]
Пфайль и Гольдбах определяли 10 - 70 лг люминала, веронала или фанодорма осаждением на фильтровальной бумаге солями двухвалентной ртути; после промывания и встряхивания колориметрически измеряли окрашивание, которое дает связанная ртуть с дитизоном. [10]
Эйлер разъяснил Гольдбаху его ошибку, добавив, что он строго доказал свою теорему для всех уравнений ниже шестой степени. [11]
Славному г. Гольдбаху я передал Твой привет, как Ты об этом просил, и он в свою очередь шлет через меня свой большой привет. [12]
В связи с гипотезой Гольдбаха заметим, что каждое натуральное число 11 есть сумма двух составных чисел. [13]
Другими словами, распределение Гольдбаха не имеет конечного центра. [14]
Иначе обстоит дело с гипотезой Гольдбаха: здесь мы не можем сказать, что решению вопроса, верна или нет эта гипотеза, мешает только громоздкость необходимых вычислений. [15]