Cтраница 1
Гомоморфизм колец А - В называется плоским, если каждая точная последовательность Л - модулей остается точной после тензорного умножения на В над А. В частности, тогда для любой Л - алгебры А расширение базы А - А АВ тоже плоское. [1]
Поэтому гомоморфизм колец а i - А является одновременно и операторным гомоморфизмом относительно И. [2]
Это гомоморфизм колец с обычной функториальностью и формулой проекции для собственных мор-физмов /; если / тождествен, то и / тождествен. [3]
Каждый гомоморфизм колец tp: A - B определяет морфизм А. [4]
Назовем некоторый гомоморфизм кольца R честным, если он переводит каждую полную матрицу в полную. Показать, что любой честный гомоморфизм инъективен. Привести пример, показывающий, что даже для коммутативных колец не любой инъективный гомоморфизм является честным. [5]
Гомоморфизм унитарный - гомоморфизм колец ( алгебр), при котором единица переходит в единицу. [6]
Заметим, что cpj - гомоморфизм колец, А1 - / - модуль, В1 - модуль, GJ - гомоморфизм над ( рг и PJ - гомоморфизм рмодулей. [7]
End ( R) - гомоморфизм кольца R, рассматриваемого как R - модуль, в себя. [8]
Следовательно, Л является также гомоморфизмом колец. Отсюда вытекает коммутативность нашей диаграммы. [9]
Отображение а - А является гомоморфизмом колец. Если представление точное, то а - А является изоморфизмом и кольцо D оказывается вложенным в кольцо О линейных преобразований векторного пространства ЭЛ. [10]
Следовательно, h является также гомоморфизмом колец. Отсюда вытекает коммутативность нашей диаграммы. [11]
Сразу видно, что cps - гомоморфизм колец. [12]
Специализация ехр 7W - 5 определяет гомоморфизм кольца К [ Т ] в поле К. [13]
Непосредственно проверяется, что / - гомоморфизм колец, также являющийся вложением. Таким образом, мы превратили А [ О ] в Л - алгебру, и сразу видно, что структура Л - модуля на Л [0], как на Л - алгебре, совпадает с той, которая была описана выше. [14]
Отображение а - - А является гомоморфизмом колец. Если представление точное, то а - А является изоморфизмом и кольцо с оказывается вложенным в кольцо О линейных преобразований векторного пространства ЭЛ. [15]