Cтраница 1
Индуцированные гомоморфизмы определяются очевидным образом. [1]
Тогда индуцированный гомоморфизм ( G / 7) сюръективен. [2]
Поэтому индуцированный гомоморфизм H2 ( iri, R) H2 ( K ( iri, 1); R) - H2 ( Nk, R) является мономорфизмом. Если [ ft ] е Я2 ( тг1, R) С H2 ( Nk, R), то на пространстве кривых UQ ( Nk), гомотопных нулю, функционалы (4.2.56), (4.2.57) однозначны. [3]
Следовательно, определен индуцированный гомоморфизм f: Н ( К. [4]
Мы получаем, таким образом, индуцированный гомоморфизм / - f - 58 - / / -) - ft алгебры Й / 93 в % L. [5]
Мы получаем, таким образом, индуцированный гомоморфизм 6 алгебры U в 31, такой, что ш 6 ( с - - ) 6 г: а6 аб. Поэтому 6 6, и существование требуемого гомоморфизма доказано. [6]
В) Во всех теоремах об индуцированных гомоморфизмах, которые были приведены в § 11, 15 и 32, кроме теоремы 32.6, ограничения налагались только на область определения gVA ( или g) изучаемого гомоморфизма, в то время как структура области значений / Д ( или %) гомоморфизма была произвольной. В теореме же 32.6 структура алгебры / Д предполагается специальной. Ответ на этот вопрос отрицательный. [7]
Предположим, что s В-регулярен, а индуцированный гомоморфизм А - B / I ( s) плоский. Тогда для любого гомоморфизма колец А - А индуцированное сечение модуля EV АА В АА - регулярно. [8]
К, L) и любого г индуцированные гомоморфизмы f r, g r группы Hr ( K, L, G) в группу Hr ( K, L; G) совпадают; всякое отображение вырезания симплициальных пар I: ( К, Ь - Лс. [9]
Если группы GI и G2 конечны и индуцированные гомоморфизмы Hn ( G, г) - Я ( 02, Z) - изоморфизмы, то ф - также изоморфизм. [10]
Если группы GI и G2 конечны и индуцированные гомоморфизмы Hn ( G, Z) - Hn ( G2, Z) - изоморфизмы, то ф - также изоморфизм. [11]
Если / и g цепно гомотопны, то индуцированные гомоморфизмы f, и g: Hn ( R) - Hn ( K. [12]
Поскольку я и ht - собственные гомотопические эквивалентности, индуцированные гомоморфизмы fit и я являются изоморфизмами целочисленных когомологнй. [13]
Положим ц ( н) Ы), гДе / - индуцированный гомоморфизм в гомологиях с компактными носителями. Доказательство свойств естественности гомоморфизма и не представляет труда. [14]
Если отображения / 0, fi X - Y собственно гомотопны, то индуцированные гомоморфизмы f0, fi: Hp ( X) - - Hp ( Y) совпадают. [15]