Cтраница 2
При гомотетии ( О, k) каждый отрезок АВ переходит в отрезок А В, причем A B k AB. Это значит, что гомотетия является подобным преобразованием. [16]
При гомотетии ( О, К) всякая плоскость я переходит в плоскость я или параллельную плоскости я или совпадающую с плоскостью я ( при. [17]
При гомотетии с коэффициентом 1 каждая точка переходит сама в себя. [18]
Каждая гомотетия является преобразованием подобия. [19]
При гомотетии параллельные прямые преобразуются в параллельные же прямые. [20]
При гомотетии угол преобразуется в равный ему угол. [21]
При гомотетии треугольник преобразуется в подобный ему треугольник. [22]
При гомотетии многоугольник преобразуется в подобный ему многоугольник. [23]
При гомотетии с центром А и коэффициентом 2 середина диагонали BD, середина диагонали АС и середина отрезка EF переходят в точки L C и R соответственно. Поэтому достаточно доказать, что точки L, С и R лежат на одной прямой. Именно этот факт был доказан в предыдущей задаче. [24]
При гомотетии с центром в точке пересечения диагоналей четырехугольника и коэффициентом 3 / 2 точки пересечения медиан указанных треугольников переходят в середины сторон четырехугольника. [25]
При гомотетии с центром М и коэффициентом - 2 прямые РА, РВ и PCi переходят в прямые la, h и lc, а значит, искомая точка Q является образом точки Р при этой гомотетии. [26]
В гомотетии каждая прямая преобразуется в прямую. Прямая - проходящая через S, переходит в себя, прямая, не проходящая через S, переходит в параллельную прямую. [27]
Ни гомотетия, ни перемещение не меняют величин углов и отношений длин отрезков. Поэтому у подобных фигур: 1) соответственные углы конгруэнтны; 2) отношение длин соответственных отрезков одинаково. [28]
Каждая гомотетия является подобием. [29]
Всякая гомотетия с коэффициентом, отличным от единицы, имеет одну инвариантную точку. [30]