Cтраница 3
При гомотетии каждый вектор умножается на коэффициент гомотетии. Поэтому имеет место инвариантность направлений векторов, и, следовательно, прямой соответствует прямая, отрезку соответствует отрезок; аналогично параллелограмм и параллелепипед сохраняют свою природу. [31]
При гомотетии с коэффициентом 1 каждая точка переходит сама в себя. [32]
Каждая гомотетия является преобразованием подобия. [33]
О гомотетии х I - ах и х ( - ха являются автоморфизмами ( топологической) аддитивной группы тела К. [34]
Существует единственная гомотетия 1 Л, являющаяся движением с неподвижной точкой Л: это симметрия относительно точки А. [35]
Преобразование гомотетии должно быть известно из школьного курса геометрии. [36]
Центр гомотетии отображается на себя. [37]
Преобразование гомотетии в пространстве имеет те же основные свойства, что и на плоскости. [38]
Сумма гомотетии и поворота вокруг того же центра называется спиральным подобием. [39]
Центр гомотетии отображается при этой гомотетии на себя. [40]
Центр гомотетии отображается на себя. [41]
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в параллельную плоскость или в себя. [42]
Центр гомотетии переходит сам в себя. Действительно, при умножении нулевого вектора на любое число получится также нулевой вектор. [43]
Центр гомотетии отображается на себя. [44]
Рассмотрим гомотетию с центром М, переводящую прямую ЕН в прямую, касающуюся данной окружности. Согласно задаче a) E F - K H, поэтому EF КН. [45]