Cтраница 2
Найти гомотопию Ft, состоящую из транс-версальных деформаций и удовлетворяющую условиям F0 f и FI - ( Затем мы покажем, что с точностью до изоморфизма деформаций гомотопия Ft локально постоянна. [16]
С гомотопией отображений тесно связано понятие гомотопии топологических пространств. [17]
Значит, гомотопия a ( XQ, г) - а ( г) является искомой ретракцией. [18]
ТЕОРЕМА 6.8. Гомотопия отображений есть отношение эквивалентности на множестве всех непрерывных отображений одного топологического пространства в другое. [19]
Воспользуйтесь формулой гомотопии (5.113), чтобы восстановить Р по ее характеристической форме DivP Q - Д, где Q О при А О, Q однородна. [20]
На классах гомотопии эта операция суммы корректно определена и превращает множество irn ( X, XQ) в группу; для п 1 эта группа абе-лева. Для п 1 абелева группа тгп ( Х, XQ) записывается аддитивно. [21]
В определении гомотопии вместо сегмента /, конечно, можно взять любой другой сегмент числовой прямой. [22]
Ввиду гладкости гомотопии а кратчайшая и будет ортогональна в точке q к у OQ. Варьированием любой из сторон при неподвижной вершине р он может быть превращен в двуугольник pq с еще меньшим периметром. Это противоречит тому, что у - двуугольник минимально возможного периметра ( ср. [23]
Положим свойство накрывающей гомотопии в основу определения нового класса отображений. [24]
Можно произвести гомотопию S П - - которая растягивает А на северное полушарие, В - на южное, а все остальное сжимает на экватор. [25]
Оно является гомотопией исходного отображения к отображению z ь - an, которое, очевидно, имеет нулевую степень. Следовательно, многочлен Pn ( z) не имеет комплексных корней. [26]
Борсука, эта гомотопия распространяется до неподвижной на EP 1xS ( i гомотопии отображения g па всей сфере Sr. Этим доказано, что любое стянутое слева отображение g: Sr - Х гомотопно стянутому слева отображению, являющемуся одновременно отображением, стянутым на севере. Таким образом, рассматривая стянутые слева отображения Sr - X, мы без ограничения общности можем считать, что они стянуты также и на севере. [27]
Если / локализует гомотопии, то, используя индукцию по п, диаграмму III в замечании ( Ь), замечание ( с) и утверждение, доказанное на первом шаге, мы видим, что / локализует и гомологии. [28]
В теореме 3.4.14 гомотопия и изотопия могут передвигать базисную точку. Пусть существует гомотопия, оставляющая неподвижной базисную точку, тогда возникает вопрос, найдется ли соответствующая изотопия, обладающая тем же свойством. [29]
Серра, если гомотопия в базе может быть поднята в гомотопию в пространстве расслоения. [30]