Гомотопия

Cтраница 3

Очевидно, что гомотопия между такими отображениями определяет на lxXxKN структуру векторного G-расслоения, так что гомотопные отображения определяют эквивалентные векторные G-расслоения. [31]

Ясно, что гомотопия в пространстве С ( Х 7) есть непрерывный путь из одной точки в другую. Пространство называется линейно связным, если путь из любоГ точки пространства в любую другую является конечным. [32]

Графическая иллюстрация классического метода гомотопии. [33]

Хотя классический метод гомотопии полезен в теоретическом плане, следующий пример показывает почему в большинстве современных алгоритмов траектория гомотопии определяется посредством преобразования уравнения гомотопии к задаче начальных условий обыкновенного дифференциального уравнения. [34]

Определения сопряженности и свободной гомотопии даны в указателе. [35]

Аналогично определяются препятствиям трансверсальной гомотопии. [36]

Эту деформацию назовем гомотопией в G, если все кривые Си имеют одну и ту же пару различных концов, или если все они замкнутые кривые. [37]

В (24.25) параметр Л гомотопии меняется на промежутке [ 1 Л01, где AQ1 - достаточно близкое к 1 число. [38]

Доказать, что существует гомотопия, неподвижная в концах отрезка и деформирующая отображение / к тождественному отображению. [39]

Напомним, что термин голономная гомотопия ( или голономная деформация) означает, что гомотопия состоит из голономных сечений. [40]

По предположению, существует гладкая гомотопия а: [ О t 1 ] х [ 0 г 1 ] - В, для которой a ( t, 1) у ( t), a ( t, 0) р при всех t; о ( О, г) а ( 1, г) р при всех г. Пусть при этом у () а (, 1) - геодезический двуугольник. Заметим, что геодезический двуугольник pq не допускает подъема в ТрМ ( при отображении ехрр) в виде петли с вершиной в нуле. Действительно, подъем каждой стороны двуугольника pq представляет собой отрезок с началом в нуле, концы таких отрезков не могут совпасть. [41]

Z X индуцирует изоморфизм гомотопии Я1 ( X) - - V f - fL 21 X) т; / / 21 X) где г 4.2 / 7 - J2; что и требовалось доказать. [42]

Если текущая точка траектории гомотопии близка к точке разрыва по X, тогда для расчета и используется следующая процедура. [43]

Поэтому желательно выбирать траектории гомотопии, лежащие в области реальных физических величин. [44]

Провести грань между теорией гомотопии и другими отделами топологии можно, конечно, лишь весьма приблизительно. Ясно, что и отобранные работы мы не можем рассматривать с одинаковой детальностью. По существу, как отбор работ так и те или иные акценты при их рассмотрении всецело определяются субъективной точкой зрения автора. [45]

Страницы: 1 2 3 4