Cтраница 1
Искусство предположений состоит нз четырех частей. [1]
Последняя, четвертая часть Искусства предположений содержит классическое и статистическое определения вероятности, элементы исчисления предположений и основную теорему - закон больших чисел. Трудно даже сказать, что именно было написано раньше - эта глава или письма - но по крайней мере два отрывка гл. [2]
Письмо Николая заканчивалось ссылкой на Искусство предположений: Когда эта книга появится, мы увидим... [3]
В первой и третьей частях Искусства предположений мы находим решение ряда интересных вероятностных задач, в том числе: исследование случайных сумм для дискретного равномерного и биномиального распределений, аналогичное изучение суммы случайного числа слагаемых для одного дискретного распределения, отыскание распределения первой порядковой статистики для равномерного дискретного распределения и вычисление вероятностей безвозвратных выборок. [4]
Предложение III в первой части Искусства предположений посвящено подсчету математического ожидания выигрыша в игре с двумя возможными исходами. [5]
Якоб Бернулли так и не закончил своего Искусства предположений, и оно было опубликовано посмертно в 1713 г. в том виде, в каком его оставил автор. Это сочинение, написанное на латинском языке, состоит из четырех частей. Николай Бернулли написал короткое предисловие, указав, что часть четвертая осталась незавершен ной в связи со смертью автора и что издатели просили его как автора диссертации о применениях искусства предположений докончить труд Я. [6]
Ссылка Бернулли на предложение XIII первой части Искусства предположений ошибочна. [7]
Сам Бернулли объясняет это выражение достаточно определенно - искусство предположений - это искусство возможно точнее измерять вероятности вещей... [8]
Предисловие Николая Бернулли, помещенное в самом начале Искусства предположений, имеет большой исторический интерес. [9]
Наконец стараниями братьев Турнэйзен выходит в свет ( посмертно) долгожданный трактат моего дяди об искусстве предположений. Издатели, исполняя свой долг перед публикой, позаботились об издании авторской рукописи, предоставленной наследниками покойного. Цель автора состояла в том, чтобы показать исключительную пользу для гражданской жизни той до сих пор лишь немногими изучавшейся части математики, предмет которой есть измерение вероятностей. [10]
Бернулли на степень доктора обоих прав ( римского и общегражданского) Инавгурационная математико-юри-дическая диссертация о применении искусства предположений в вопросах права ( Dissertatio inauguralis mathematico-juridica de usu Artis conjectandi in jure. Basileae, 1709) была публично защищена автором в июне 1709 года. [11]
Якоб Бернуллп был также одним из первых исследователей в теории вероятностей, и по этому предмету он написал Искусство предположения ( Ars conjectandi) - книгу, опубликованную посмертно, в 1713 г. В ее первой части перепечатан трактат Гюйгенса об азартных играх, в остальных частях рассматриваются перестановки и сочетания, а главным результатом является теорема Бер-нулли о биномиальных распределениях. [12]
В 1913 г. Марков подготовил и провел в Петербургской академии наук специальное заседание, посвященное 200 - й годовщине публикации Искусства предположений Якоба Бернулли, а также выступил инициатором и редактором перевода части четвертой этого сочинения на русский язык. Доклады Маркова [12] и Чупрова [25] вышли в свет в 1914 г., и в том же году Васильев [72] описал все три сообщения. [13]
Фонтенель, не будучи математиком, не сумел адекватно выразить идеи Я - Бернулли, хотя и опирался на описание рукописи Искусства предположений, присланное ему Я. В противоположность ему, Сорен более ясно охарактеризовал основное содержание Искусства предположений, включая его четвертую часть и основную теорему. [14]
В дневнике Бернулли имеется и задача о статистической вероятности чумного года ( см. § 2), но ни в письмах Лейбницу, ни в Искусстве предположений она не повторяется. [15]