Cтраница 3
Дын-кина некоторой однозначно определенной некоммутативной простой алгебры Ли. Эти алгебры Ли называются особыми и обозначаются так же, как их схемы Дынкина. Системы корней этих алгебр Ли - это системы корней, отвечающие особым схемам Дынкина, существование которых было установлено в § 2 путем явной конструкции. [31]
Пусть G - комплексная простая алгебра Ли, Т - ее картанов-ская подалгебра, G r Ea 0Ga - разложение Картана, Еа-векторы, описанные выше. [32]
Если g - некоммутативная простая алгебра Ли над С, то любая вещественная форма алгебры g проста и алгебра Ли проста. [33]
Показать что каждая трехмерная простая алгебра Ли характеристики РФ2 совершенна. [34]
В § 1.4 трехмерная простая алгебра Ли была названа расщепляемой, если она содержит такой элемент А, что присоединенный эндоморфизм ad А имеет ненулевой характеристический корень р, принадлежащий основному полю. [35]
Алгебра Аг - единственная классическая простая алгебра, для которой получено исчерпывающее описание множества всех неприводимых представлений, не обязательно ограниченных. [36]
Если класс всех простых алгебр из разбить на два непересекающихся подкласса и ф, то существуют такие радикалы t, что все алгебры из ф t - pa - дикальны, а все алгебры из ф t - полупросты. [37]
К подробному рассмотрению простых алгебр, а также их представлений мы сейчас и переходим. [38]
Левое регулярное представление простой алгебры разлагается в прямую сумму ее неприводимых представлений. [39]
Всякая прямая сумма простых алгебр, из которых ни одна не нилъпотентна, полупроста. [40]
Обычно в теории простых алгебр Ли выбирают некоторую каноническую билинейную форму, которая отличается множителем от формы Киллинга. [41]
Поэтому задача классификации простых алгебр Ли была сведена к классификации всех неразложимых тг-систем. В работе [ Ды1 ] было доказано, что существует 4 бесконечные серии простых комплексных алгебр Ли, отвечающих классическим алгебрам, и 5 так называемых исключительных комплексных алгебр Ли. Оказалось также, что множества простых корней этих алгебр удобно изображать в виде графических схем, получивших название диаграмм Дынкина. Они строятся по следующему правилу. Далее, кружки, отвечающие корням от - и о, соединим AijAji линиями. Если А 0, то эти кружки не соединяются. [42]
Если класс всех простых алгебр из разбить на два непересекающихся подкласса и, то существуют такие радикалы т, что все алгебры из г-ра-дикальны, а все алгебры из т-полупросты. [43]
К подробному рассмотрению простых алгебр, а также их представлений мы сейчас и переходим. [44]
Левое регулярное представление простой алгебры разлагается в прямую сумму ее неприводимых представлений. [45]