Cтраница 1
Теория коммутативных банаховых алгебр ( под названием коммутативных нормированных колец) была создана И. М. Гель-фандом, а теорема Винера послужила для нее первым пробным камнем. [1]
Алгебра Ст является коммутативной банаховой алгеброй. Проверка всех аксиом не составляет труда. [2]
Каждый изоморфизм между полупростыми коммутативными банаховыми алгебрами является гомеоморфизмом. [3]
Для пректив-ности идеала в коммутативной банаховой алгебре А необходимо, а при A C ( Q) и достаточно, чтобы его спектр был паракомпактен. [4]
Если J - идеал в коммутативной банаховой алгебре А, то его замыкание 7 также является идеалом. [5]
В ряде случаев пространство максимальных идеалов заданной коммутативной банаховой алгебры допускает простое явное описание. [6]
Тогда М ( R) является коммутативной банаховой алгеброй с единицей 6 и содержит алгебру, описанную в ( d), которая является ее замкнутой подалгеброй. [7]
Множество AA ( U) является коммутативной банаховой алгеброй относительно поточечных операций и sup - нормы. [8]
Спектральные свойства эндоморфизмов с весом в коммутативных банаховых алгебрах / / Теория функций, функ-цион. [9]
Некоторые характерные свойства группы всех обратимых элементов произвольной коммутативной банаховой алгебры А были описаны в конце гл. [10]
В результате С ( К) становится коммутативной банаховой алгеброй, единичным элементом которой является функция, тождественно равная единице. [11]
Если i x В - Л - произвольный гомоморфизм коммутативной банаховой алгебры В в полупростую коммутативную банахову алгебру А, то этот гомоморфизм ty непрерывен. [12]
Следующая теорема является ключевой во всей излагаемой здесь теории коммутативных банаховых алгебр. [13]
В частности, это относится к автоморфизмам пол у простых коммутативных банаховых алгебр. Поэтому топология любой такой алгебры полностью определяется ее алгебраической структурой. [14]
Мы покажем - и в этом цель излагаемой ниже теории коммутативных банаховых алгебр - что всякая такая алгебра X допускает реализацию в виде подалгебры алгебры непрерывных функций на компактном хаусдорфовом топологическом пространстве, образованном ее максимальными идеалами. [15]