Граница - симплекс
Cтраница 1
Граница симплекса является в таком случае полиэдром, размерность которого на единицу ниже, а правило ориентации граней определяется следующим образом: если вершина имеет нечетный номер, то для противолежащей грани порядок ее вершин сохраняется, а в противном случае он преобразуется посредством нечетной подстановки. Граница полиэдра определяется по аддитивности, и легко видеть, что граница границы всегда равна нулюп. [1]
Для всех границ симплексов подразделения, которые не принадлежат симплексам Т и Т -, все отображения будут производиться по два раза, оба раза в касательную плоскость в q, и следовательно, так как каждый ( п - 2) - мерный симплекс этой границы входит один раз с плюсом, а другой раз с минусом ( в соседний симплекс), то соответствующие степени взаимно уничтожаются. [2]
 |
Контуры постоянного времени в случае типичной трехкомпонентной системы. [3] |
Начальные составы а ( 0) расположены вдоль границ симплекса реакции. [4]
Обсудим случай, когда особая точка лежит на границе концентрированного симплекса. Специальное рассмотрение этого случая позволяет обойти затруднения, связанные с тем, что некоторые из производных в определителе ( II, 12) могут обращаться в бесконечность для граничных особых точек. Рассмотрим последовательно следующие варианты. [5]
При определенном соотношении температур кипения, соответствующих особым точкам на границе концентрационного симплекса, некоторые типы диаграмм оказываются единственно возможными. Например, если температура кипения ( - 1) - компонентного азеотропа наименьшая среди температур кипения в граничных особых точках, то в случае А в системе должен быть - компонентный азеотроп. Действительно, если при Ап 0 не имеется - компонентного азеотропа, то в точку ( - 1) - компонентного седлового азеотропа, согласно структуре седла, должна входить дистилля-ционная линия, выходящая из некоторой граничной точки с меньшей температурой кипения. [6]
В этой формуле нет необходимости обращать внимание на характер ориентации особых точек на границе симплекса, а индекс особой точки здесь, в отличие от формулы ( IV, 6), зависит только от числа отрицательных корней характеристического уравнения. [7]
Векторы маргинальных вкладов расположены в точках пересечения прямых х х иЩ) с границей симплекса. Таких точек 6, каждая прямая пересекается с двумя границами. [8]
Поскольку полученный вектор не обязательно имеет такую длину, что его коней лежит на границе симплекса реакции при перемещении посредством х0, его длину приводят с помощью соответствующего подбора масштаба элементов рассчитанного вектора. [9]
В последующем обсуждении мы будем считать, что начальный состав для пути реакции лежит на границе симплекса реакции по следующим причинам: 1) использование возможно более длинного пути реакции при определении прямолинейных путей приводит к повышению точности и 2) удобно, чтобы в начальном составе по крайней мере одно из веществ А соответствовало нулевой концентрации. [10]
Действительно, если некоторый симплекс из Sf-1, не входящий в Af - 1, входит в границу симплекса Т со знаком плюс, то он же в границу некоторого симплекса 7, и только одного, войдет со знаком минус и, следовательно, каждая единица, составляющая р, войдет непременно в одно и только в одно из слагаемых правой части. Отсюда следует, что левая часть равна правой. [11]
Условия (11.143) и (11.144) означают, что траектория обратимой ректификации существует как в окрестности точки питания, так и на границе симплекса в зоне исчерпывания компонента. [12]
Если в концентрационном симплексе имеется два или более устойчивых и два или более неустойчивых узла, то точка состава второго продукта может принадлежать или границе концентрационного симплекса, или разделяющей между областями ректификации. Ввиду криволинейностн разделяющих для выяснения этого вопроса необходима модель фазового равновесия. Начиная от предполагаемой точки второго продукта, лежащей на границе концентрационного симплекса, проводят расчет линии сопряженных нод до соответствующего узла в подпространстве. Если согласно структурной матрице существует цепочка связей от точки первого продукта до этого узла или в обратную сторону, то точка второго продукта лежит на границе концентрационного симплекса, в противном случае на разделяющей между областями ректификации. [13]
 |
Различные случаи температурных зависимостей в окрестности ( - 1-компонентного азеотропа при г, 3. [14] |
Рассмотренный пример, иллюстрируемый рис. V, 1, относится к одному из возможных вариантов тангенциальной азеотропии, а именно: варианту, когда азеотроп, дающий безусловный экстремум температуры ( давления), является особой точкой на границе концентрационного симплекса. Им же введен термин тангенциальная азеотропия, подчеркивающий, что в особой точке, лежащей на границе симплекса, касательная к изобаре температур кипения расположена горизонтально. [15]
Страницы: 1 2 3