Группа - поворот
Cтраница 1
Группа поворотов ( квантовая группа вращений 5t / ( 2)) является геометрической реализацией мультипликативной группы унимодулярных кватернионов. [1]
Группа поворотов плоскости вокруг центра квадрата, совмещающих этот квадрат с самим собой ( или изоморфная ей группа комплексных корней 4 - й степени из 1 относительно операции умножения); группа преобразований плоскости, состоящая из 4 - х элементов: тождественное преобразование, центральная симметрия относительно начала координат, симметрия относительно оси абцисс и симметрия относительно оси ординат. [2]
 |
Две операции инволюции Т - Тс и Т - - - - - Т. [3] |
В группе поворотов существуют две инволюции. [4]
Наоборот, группа поворотов вокруг фиксированной оси компактна. Компактной является также и группа вращений. Группа Лоренца не является компактной. [5]
Это - группа поворотов вокруг зеркально-поворотной оси четного порядка 2 / г. Она содержит 2п элементов и является, очевидно, циклической. [6]
Сузим группу G до группы поворотов вокруг некоторой оси OZ. [7]
Сузим группу вращений до группы поворотов вокруг некоторой оси OZ. [8]
Рассмотрим в качестве примера группу поворотов. Для нее универсальной накрывающей группой является односвязная группа всех действительных чисел. [9]
Рассмотренный пример показывает, что группа поворотов является многосвязной. Группа вращений также является многосвязной. [10]
Тем самым между элементами Р группы поворотов и элементами А ( ( р ] группы матриц вида ( 2) установлено взаимно однозначное соответствие. [11]
Равенство (4.9) есть желаемое отображение группы поворотов на множество собственных ортогональных 3 х 3-матриц, I - R ( Rji) - Заметим, что соотношение (4.9) дает тот же результат, если I заменить на I, так что отображение есть два в один, причем как I, так и Iе отображаются в одну и ту же ортогональную матрицу. [12]
 |
Модель мономера с гибкими цепями между звеном и группами ( а. Один из жестких мономеров ( б и его представление в виде тетраэдра ( в. [13] |
Для пояснения этого заметим, что группа возможных поворотов стереоизомера г в пространстве, порядок которой мы обозначим. [14]
Такая точка зрения позволяет включить в рассмотрение не только группы поворотов и отражений, о которых идет здесь речь, но и другие типы преобразований, оставляющих неизменным уравнение Шредингера. Излагаемые ниже общие свойства групп относятся и к группам перестановок; более подробным изучением этого вида групп мы не станем заниматься. [15]
Страницы: 1 2 3