Группа - симметрия
Cтраница 1
 |
Плоские сетки из а параллелограммов ( моноклинная, б прямоугольников ( ромбическая, в квадратов ( тетрагональная, г правильных треугольников и шестиугольников ( тригональная и гексагональная. [1] |
Группы симметрии, содержащие трансляции и их сочетания с другими преобразованиями симметрии, описывают симметрию бесконечных периодических пространств и называются пространственными ( федоровскими) группами. [2]
 |
Геометрические характеристики семи кристаллических систем. [3] |
Группы симметрии для кристаллов называют пространственными. [4]
Группа симметрии любого парамагнитного или диамагнитного кристалла содержит преобразование R само по себе, и поэтому возникновение отличного от нуля спонтанного момента здесь невозможно. Так же, как этот последний, пьезомагнитный момент может быть направлен перпендикулярно к направлению спонтанной намагниченности подрешеток или параллельно ему. В первом случае возникновению П соответствует поворот векторов намагниченности подрешеток. [5]
Группы симметрии обладают следующими очевидными свойствами. Элементы группы можно перемножать друг с другом; под произведением двух ( или нескольких) преобразований подразумевается результат их последовательного применения. Очевидно, что произведение всяких двух элементов группы есть элемент той же группы. Закон коммутативности, однако, не имеет, вообще говоря, места; в общем случае АВ ВА. Очевидно, что взаимно обратные элементы А и А 1 коммутативны. [6]
Группы симметрии, обладающие указанным свойством, называются точечными группами. [7]
Группы симметрии, состоящие из преобразовании симметрии, оставляющих неподвижной хотя бы одну точку фигуры, называют точечными. В следующем параграфе будут рассмотрены все возможные точечные группы. [8]
Группы симметрии обладают следующими очевидными свойствами. Элементы группы можно перемножать друг с другом; под произведением двух ( или нескольких) преобразований подразумевается результат их последовательного применения. Очевидно, что произведение всяких двух элементов группы есть элемент той же группы. Для умножения элементов имеет место закон ассоциативности ( АВ С А ( ВС ], где А, В, С - элементы группы. Закон коммутативности, однако, не имеет, вообще говоря, места; в общем случае АВ В А. [9]
Группа симметрии - Civ - Преобразование Съ оставляет на месте атом О, преобразование av ( отражение в плоскости молекулы) - все три атома, а отражение j v - только атом О. [10]
Группы симметрии обладают следующими очевидными свойствами. Элементы группы можно перемножать друг с другом; под произведением двух ( или нескольких) преобразований подразумевается результат их последовательного применения. Очевидно, что произведение всяких двух элементов группы есть элемент той же группы. Для умножения элементов имеет место закон ассоциативности ( АВ) С А ( ВС ], где Д В, С - элементы группы. Закон коммутативности, однако, не имеет, вообще говоря, места; в общем случае АВ ф В А. [11]
Группа симметрии - Civ - Преобразование С ч оставляет на месте атом О, преобразование crv ( отражение в плоскости молекулы) - все три атома, а отражение cr v -только атом О. [12]
Группа симметрии для волнового вектора, направленного по [001], является группой симметрии квадрата, лежащего в плоскости ху. Это группа А, состоящая из восьми элементов и имею-щая пять неприводимых представлений. Результат аналогичной процедуры приведения для девяти р-состояний имеется в та.бл. 19.2, где также приведены угловые зависимости атомных орбиталей, записанные по тем же правилам, что и в гл. По симметрии атомных - состояний можно понять, как преобразуются различные линейные комбинации волновых функций кислорода при отражениях и поворотах, переводящих кристалл сам в себя, и можно найти соответствующие инварианты из волновых векторов. [13]
Группы симметрии, в которые входят операции антисимметрии называют черно-белыми группами. Для конечных кристаллографических фигур существует 58 точечных черно-белых групп. Введение антисимметричной трансляции увеличивает число ячеек Бравэ на плоскости от пяти до десяти, а в пространстве вместо 14 серых ячеек Бравэ получается 36 трехмерных черно-белых ячеек Бравэ. [14]
Группа симметрии в первом случае называется группой Галилея - Ньютона, а во втором - группой Лоренца. [15]
Страницы: 1 2 3 4