Группа - симметрия - кристалл
Cтраница 2
Симметрия правильных систем фигур ( 1890) впервые вывел 230 групп симметрии кристаллов. Разработал классификацию и номенклатуру горн, пород и метод кристаллографич. [16]
Некоторые переходы между двумя твердыми фазами в чистом веществе сопровождаются изменением группы симметрии кристалла. При этом в колебательных спектрах также наблюдаются изменения, которые можно предсказать, пользуясь, методами, изложенными в гл. [17]
Рассмотренные в предыдущих разделах статистические соотношения дают дополнительные средства для выяснения группы симметрии кристалла - для нахождения тех элементов симметричности, которые не выявляются из правил погасаний. [18]
Зная коэффициенты сь с2, С3, С4, нетрудно определить группу симметрии кристалла. [19]
 |
Спектр электрона. ( в приближении слабой связи ( 2 ветви. a - схема приведенных зон. б - схема расширенных. [20] |
Существование и положение этих точек ( вырожденные точки), как правило, обусловлено пространств, группой симметрии кристалла, а также требованиями, накладываемыми условием инвариантности к инверсии времени. Такое вырождение может возникать не только в изолированных точках ЗЕ, но и на осях симметрии и ее гранях. Пример вырождения, связанного с инвариантностью к инверсии времени - двукратное спиновое вырождение, к-рое в кристаллах с центром инверсии имеет место во всех точках ЗБ. С обращает и направление k, и направление спина электрона, а пространств, инверсия /, обращая направление k, не влияет на спин, то в таких кристаллах ф-ции a [ fc и JC / x fc, отвечающие одному и тому же значению е и k, соответствуют разным спиновым состояниям. В кристаллах без центра инверсии спиновое вырождение может иметь место лишь в отд. ЗБ, для к-рых либоfc - fc fip, либо имеется операция симметрии, обращающая k в - u йг. [21]
 |
Атомные заселенности для различных КРЭЯ в кристалле BNreKC. [22] |
Искажение электронной плотности на первой итерации приводит при дальнейшем самосогласовании к искажению симметрии всего гамильтониана, в частности снятию вырождения уровней, обусловленного группой симметрии кристалла. [23]
Пространственные группы являются бесконечными группами, что затрудняет их исследование. Однако группы симметрии кристалла можно рассматривать как конечные группы, если принять выдвинутое Борном [345] условие цикличности. [24]
Таким образом, рассмотренная в § 1.8 классификация многоэлектронных состояний кристалла по неприводимым представлениям АИ пространственной группы сохраняется и для одноэлектронных состояний, которые характеризуются звездой волнового вектора k и номером i неприводимого представления группы волнового вектора. Одному и тому же неприводимому представлению группы симметрии кристалла может соответствовать, как и в случае молекул, несколько одноэлектронных состояний. Номер энергетической зоны п ( при фиксированном k все одноэлектронные энергии упорядочиваются в порядке возрастания) характеризует как неприводимое представление точечной группы волнового вектора, так и номер состояния с данной симметрией относительно этой группы, а вектор k определяет неприводимое представление группы трансляций. [25]
При изучении монокристалла ( чаще всего в виде шарика диаметром 0 1 - 0 3 мм) по углам дифракции устанавливают форму и размеры элементарной ячейки кристалла. По закономерному отсутствию нек-рых отражений судят о пространств, группе симметрии кристалла. По интенсивности отражений рассчитывают абс. Структурные амплитуды-коэффициенты рядов Фурье, с помощью к-рых представляют ф-цию распределения электронной плотности р ( г), где г-радиус-вектор любой точки в элементарной ячейке кристалла. Положения максимумов этой ф-ции отождествляют с положением атомов, а по форме максимумов судят о тепловых колебаниях атомов. Фазы структурных амплитуд ( т.е. сдвиг фазы отраженной волны по отношению к падающей) в общем случае непосредственно из эксперимента определить нельзя; для этого разработаны спец. [26]
Так как () - 0, то при всех трансляциях функция ft не изменяется. Это означает, что все трансляции группы Cfh входят в группу G симметрии кристалла после фазового перехода. Объем элементарной ячейки решетки Бравэ при этом не изменяется. [27]
 |
Симметрия ( С рИ Ц л линейных трехатомных молекул. [28] |
При изучении кристаллов вводят еще одну операцию - трансляцию. Группы симметрии в этом случае называют пространственными. Анализ и классификация групп симметрии кристаллов впервые выполнены Е. С. Федоровым ( 1890) и имели основополагающее значение для теории строения. [29]
Какие кристаллы могут обладать пьезомагнитными свойствами. Этот вопрос сводится к вопросу о том, в каких кристаллах могут существовать тензоры qljk и Qijk или эквивалентный им по симметрии тензор ff-k. Согласно принципу Кюри-Неймана, группа симметрии кристалла, который обладает некоторым физическим свойством, должна быть группой или подгруппой симметрии этого свойства, или, другими словами, кристалл обладает некоторым свойством, если оно остается инвариантным при всех операциях симметрии кристалла. Под симметрией свойства понимается симметрия материального тензора, который описывает это свойство. [30]
Страницы: 1 2 3